红包是一个热爱数学的男孩子。今天是万圣节，红包正在家里捣鼓一个长度为 $n$ 数列。

这时候一群熊孩子们敲开了红包家的门，他们高呼着“不用给糖，只要捣蛋”的口号把红包的数列打乱了。这让红包很难过，于是他打算恢复这个数列。

但是因为这个数列实在是太长了，所以他已经不记得这个数列原来是什么样的了。于是他采用了一个折中的方法：把数列恢复成他最喜欢的样子。

对于一个数列 $A_1,A_2,\dots ,A_n$ 和一个数列 $B_1,B_2,\dots ,B_m$，若存在一组 $p_1,p_2,\dots ,p_m$ 满足 $1\le p_1<p_2<\cdots <p_m\le n$ 且对于任意的 $1\le i\le m$ 有 $B_i=A_{p_i}$，则称 $B$ 是 $A$ 的子序列。若 $B$ 对于任意 $1<i<m$ 还满足 $B_i-B_{i-1}=B_{i+1}-B_i$ 则称 $B$ 是 $A$ 的等差子序列。

红包不喜欢等差数列，于是一个数列的等差子序列数量越少，他越喜欢。

现在他把被打乱后的数列 $A$ 交给了你，你需要将 $A$ 中元素重新排列得到使得等差子序列数量最少，两个等差子序列不同当且仅当 $m$ 不同或者存在 $k$ 使得 $p_k$ 不同。

输入格式

第一行是一个正整数 $n$，表示数列的长度。

第二行是 $n$ 个正整数，表示 $A_1,A_2,\dots ,A_n$。

输出格式

仅一行，输出 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\dots ,p_n$。其中第 $i$ 个数 $p_i$ 表示重新排列后的数列中第 $i$ 个元素在原数列 $A$ 中是第 $p_i$ 个元素。

如果存在多种满足条件的方案，输出任意一个就行。

样例一

input

6
1 3 3 3 4 5

output

2 1 6 4 3 5

explanation

你恢复的数列是：$\{3,1,5,3,3,4\}$，它的等差子序列是所有长度小于等于 $2$ 的子序列和 $\{3,3,3\}$。

样例二

见样例数据下载。

限制与约定

对于所有数据，都有 $A_i\le {10}^9$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

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