婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的 $n$ 行 $m$ 列的矩阵（你不用担心她如何存储）。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质： 若用 $F_{i,j}$ 来表示矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素，则 $F_{i,j}$ 满足下面的递推式：

$$\{\begin{array}{lll}{F}_{1,1}& =& 1\\ F_{i,j}& =& a\cdot F_{i,j-1}+b& j\ne 1\\ F_{i,1}& =& c\cdot F_{i-1,m}+d& i\ne 1\end{array}$$

递推式中 $a,b,c,d$ 都是给定的常数。 现在婷婷想知道 $F_{n,m}$ 的值是多少，请你帮助她。由于最终结果可能很大，你只需要输出 $F_{n,m}$ 除以 $1000000007$ 的余数。

输入格式

包含一行有六个整数 $n,m,a,b,c,d$。意义如题所述。

输出格式

表示 $F_{n,m}$ 除以 $1000000007$ 的余数。

样例一

input

3 4 1 3 2 6

output

85

explanation

样例中的矩阵为：

$$\left(\begin{array}{cccc}1& 4& 7& 10\\ 26& 29& 32& 35\\ 76& 79& 82& 85\end{array}\right)$$

样例二

见样例数据下载。

限制与约定

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

下载

样例数据下载