这一天，小Y、小D、小C正在愉快地玩耍。

小Y是个数学家，他一拍脑袋冒出了一个神奇的完全平方数 $n$。

小D是个机灵鬼，很快从小Y嘴里套出了 $n$ 的值。然后在脑内把 $n$ 写成了 $a\times b$的形式。其中 $a,b$都是正整数。

小C是个八卦狂，他发现小D从小Y那里获知了神奇的东西，于是死缠烂打追问小D。最后小D说道：“我可以告诉你正整数 $g$ 和 $l$ 的值，我保证 $ab=gl=n$ 且 $a,b$ 都是 $g$的倍数。但是 $a,b$ 我可不能告诉你。”

这可急坏了小C。他决定退而求其次，找出$a+b$的最小值和最大值。请你帮帮他吧！

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组询问。

接下来 $T$ 行每行两个正整数 $g,l$ 表示一组询问。

输出格式

对于每个询问输出一行两个正整数，分别表示 $a+b$ 的最小值与最大值。保证问题有解。

C/C++ 输入输出 long long 时请用 %lld。C++ 可以直接使用 cin/cout 输入输出。

样例一

input

1
1 4

output

4 5

explanation

只有三组解：$\{a=1,b=4\},\{a=2,b=2\},\{a=4,b=1\}$。

样例二

input

1
2 8

output

8 10

限制与约定

保证 $T\le 5$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

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