印尼巴厘岛的公路上有许多的雕塑,我们来关注它的一条主干道。

在这条主干道上一共有 $N$ 座雕塑，为方便起见，我们把这些雕塑从 $1$ 到 $N$ 连续地进行标号，其中第 $i$ 座雕塑的年龄是 $Y_i$ 年。为了使这条路的环境更加优美，政府想把这些雕塑分成若干组，并通过在组与组之间种上一些树，来吸引更多的游客来巴厘岛。

下面是将雕塑分组的规则：

• 这些雕塑必须被分为恰好 $X$ 组，其中 $A\le X\le B$，每组必须含有至少一个雕塑，每个雕塑也必须属于且只属于一个组。同一组中的所有雕塑必须位于这条路的连续一段上。
• 当雕塑被分好组后，对于每个组，我们首先计算出该组所有雕塑的年龄和。
• 计算所有年龄和按位取或的结果。我们这个值把称为这一分组的最终优美度。

请问政府能得到的最小的最终优美度是多少?

备注：将两个非负数 $P$ 和 $Q$ 按位取或是这样进行计算的：

• 首先把 $P$ 和 $Q$ 转换成二进制。
• 设 $n_P$ 是 $P$ 的二进制位数，$n_Q$ 是 $Q$ 的二进制位数，$M$ 为 $n_P$ 和 $n_Q$ 中的最大值。$P$ 的二进制表示为 $p_{M-1}{p}_{M-2}\dots p_1{p}_0$，$Q$ 的二进制表示为 $q_{M-1}{q}_{M-2}\dots q_1{q}_0$，其中 $p_i$ 和 $q_i$ 分别是 $P$ 和 $Q$ 二进制表示下的第 $i$ 位，第 $M-1$ 位是数的最高位，第 $0$ 位是数的最低位。
• $P$ 与 $Q$ 按位取或后的结果是： $(p_{M-1}\mathrm{OR}{q}_{M-1})(p_{M-2}\mathrm{OR}{q}_{M-2})\dots (p_1\mathrm{OR}{q}_1)(p_0\mathrm{OR}{q}_0)$。其中：
  • $0\mathrm{OR}0=0$
  • $0\mathrm{OR}1=1$
  • $1\mathrm{OR}0=1$
  • $1\mathrm{OR}1=1$

输入格式

输入的第一行包含三个用空格分开的整数 $N,A,B$。

第二行包含 $N$ 个用空格分开的整数 $Y_1,Y_2,\dots ,Y_N$。

输出格式

输出一行一个数，表示最小的最终优美度。

样例一

input

6 1 3
8 1 2 1 5 4

output

11

explanation

将这些雕塑分为 $2$ 组，$(8,1,2)$ 和 $(1,5,4)$，它们的和是 $(11)$ 和 $(10)$，最终优美度是 $(11\mathrm{OR}10)=11$。（不难验证，这也是最终优美度的最小值。）

子任务

• 子任务 1 （9 分）
  • $1\le N\le 20$
  • $1\le A\le B\le N$
  • $0\le Y_i\le 1000000000$
• 子任务 2 （16 分）
  • $1\le N\le 50$
  • $1\le A\le B\le min\{20,N\}$
  • $0\le Y_i\le 10$
• 子任务 3 （21 分）
  • $1\le N\le 100$
  • $A=1$
  • $1\le B\le N$
  • $0\le Y_i\le 20$
• 子任务 4 （25 分）
  • $1\le N\le 100$
  • $1\le A\le B\le N$
  • $0\le Y_i\le 1000000000$
• 子任务 5 （29 分）
  • $1\le N\le 2000$
  • $A=1$
  • $1\le B\le N$
  • $0\le Y_i\le 1000000000$

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$64\mathtt{\text{MB}}$

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