印尼巴厘岛的公路上有许多的雕塑,我们来关注它的一条主干道。

在这条主干道上一共有 $N$ 座雕塑，为方便起见，我们把这些雕塑从 $1$ 到 $N$ 连续地进行标号，其中第 $i$ 座雕塑的年龄是 $Y_i$ 年。为了使这条路的环境更加优美，政府想把这些雕塑分成若干组，并通过在组与组之间种上一些树，来吸引更多的游客来巴厘岛。

下面是将雕塑分组的规则：

• 这些雕塑必须被分为恰好 $X$ 组，其中 $A \leq X \leq B$，每组必须含有至少一个雕塑，每个雕塑也必须属于且只属于一个组。同一组中的所有雕塑必须位于这条路的连续一段上。
• 当雕塑被分好组后，对于每个组，我们首先计算出该组所有雕塑的年龄和。
• 计算所有年龄和按位取或的结果。我们这个值把称为这一分组的最终优美度。

请问政府能得到的最小的最终优美度是多少?

备注：将两个非负数 $P$ 和 $Q$ 按位取或是这样进行计算的：

• 首先把 $P$ 和 $Q$ 转换成二进制。
• 设 $n_P$ 是 $P$ 的二进制位数，$n_Q$ 是 $Q$ 的二进制位数，$M$ 为 $n_P$ 和 $n_Q$ 中的最大值。$P$ 的二进制表示为 $p_{M−1} p_{M−2} \dots p_1 p_0$，$Q$ 的二进制表示为 $q_{M−1} q_{M−2} \dots q_1 q_0$，其中 $p_i$ 和 $q_i$ 分别是 $P$ 和 $Q$ 二进制表示下的第 $i$ 位，第 $M − 1$ 位是数的最高位，第 $0$ 位是数的最低位。
• $P$ 与 $Q$ 按位取或后的结果是： $(p_{M−1} \mathbin{\mathrm{OR}} q_{M−1})(p_{M−2} \mathbin{\mathrm{OR}} q_{M−2}) \dots (p_1 \mathbin{\mathrm{OR}} q_1) (p_0 \mathbin{\mathrm{OR}} q_0)$。其中：
  • $0 \mathbin{\mathrm{OR}} 0 = 0$
  • $0 \mathbin{\mathrm{OR}} 1 = 1$
  • $1 \mathbin{\mathrm{OR}} 0 = 1$
  • $1 \mathbin{\mathrm{OR}} 1 = 1$

输入格式

输入的第一行包含三个用空格分开的整数 $N, A, B$。

第二行包含 $N$ 个用空格分开的整数 $Y_1, Y_2, \dots, Y_N$。

输出格式

输出一行一个数，表示最小的最终优美度。

样例一

input

6 1 3
8 1 2 1 5 4

output

11

explanation

将这些雕塑分为 $2$ 组，$(8, 1, 2)$ 和 $(1, 5, 4)$，它们的和是 $(11)$ 和 $(10)$，最终优美度是 $(11 \mathbin{\mathrm{OR}} 10) = 11$。（不难验证，这也是最终优美度的最小值。）

子任务

• 子任务 1 （9 分）
  • $1 \leq N \leq 20$
  • $1 \leq A \leq B \leq N$
  • $0 \leq Y_i \leq 1000000000$
• 子任务 2 （16 分）
  • $1 \leq N \leq 50$
  • $1 \leq A \leq B \leq \min\{20, N\}$
  • $0 \leq Y_i \leq 10$
• 子任务 3 （21 分）
  • $1 ≤ N ≤ 100$
  • $A = 1$
  • $1 \leq B \leq N$
  • $0 \leq Y_i \leq 20$
• 子任务 4 （25 分）
  • $1 \leq N \leq 100$
  • $1 \leq A \leq B \leq N$
  • $0 \leq Y_i \leq 1000000000$
• 子任务 5 （29 分）
  • $1 \leq N \leq 2000$
  • $A = 1$
  • $1 \leq B \leq N$
  • $0 \leq Y_i \leq 1000000000$

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$64\texttt{MB}$

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