小青鱼计划越过高高的龙门，成为大青龙。但是仅凭小青鱼的力量是越不过龙门的。所以它尝试复原传说中的龙门法宝，如果复原成功，就能获得神奇的川渟岳峙之盏。

最初的古盏周身有一道铭文，可以视为长度为 $n$ 的排列 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。上古典籍中记载着一个 01 序列 $c_1,c_2,\cdots ,c_n$，其中 $c_i=[a_i=\underset{j=1}{\overset{i}{max}}{a}_j]$。即，$a_i=\underset{j=1}{\overset{i}{max}}{a}_j$ 则 $c_i=1$，否则 $c_i=0$。

不知道过了多少年，因为风化磨损，古盏的铭文已经有一部分无法辨认。居住在龙门的先鱼们铸造了新盏，它们想要还原旧铭文，最终选择了符合古籍记载和残存铭文的字典序最小的新铭文 $b_1,b_2,\cdots ,b_n$。

又不知道过了多少年，原本的古盏和古籍彻底遗失了，所幸新盏的铭文保存完好。小青鱼想知道，当年先鱼们铸造新盏的时候，古盏上可能有哪些位置的铭文无法辨认。记无法辨认的位置集合是 $S$（可以为空集），它发现 $S$ 的方案数可能会非常多，于是请你来帮它数数，答案对 $998244353$ 取模。

注： 对于两个长度为 $n$ 的序列 $a,b$，称 $a$ 的字典序比 $b$ 小当且仅当 $\mathrm{\exists }1\le i\le n$ 满足 $a_i<b_i$，且 $\mathrm{\forall }1\le j<i$ 都有 $a_j=b_j$。

输入格式

第一行两个整数 $o,n$，其中 $o$ 代表子任务编号。

第二行 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\cdots ,b_n$。保证 $b$ 是一个排列。

输出格式

输出一行一个整数，表示 $S$ 的方案数对 $998244353$ 取模的结果。

样例一

input

1 4
3 1 4 2

output

12

explanation

可以推断出 $c=[1,0,1,0]$，可能的 $12$ 种古盏铭文如下（$0$ 代表无法辨认）：

• $[0,0,0,2]$
• $[0,0,4,2]$
• $[0,1,0,2]$
• $[0,1,4,2]$
• $[3,0,0,0]$
• $[3,0,0,2]$
• $[3,0,4,0]$
• $[3,0,4,2]$
• $[3,1,0,0]$
• $[3,1,0,2]$
• $[3,1,4,0]$
• $[3,1,4,2]$

例如：若古盏铭文为 $[3,0,4,0]$，符合要求的新铭文可能是 $[3,1,4,2]$ 或 $[3,2,4,1]$，其中 $[3,1,4,2]$ 是字典序最小的，故符合题意。

样例二

见下发文件中的 ex_wuwuwu2.in/out。

样例三

见下发文件中的 ex_wuwuwu3.in/out。

数据范围与约定

对于所有数据，$1\le n\le {10}^6$。

特殊性质 A：$b$ 在所有排列中随机生成。

特殊性质 B：$b_1=n$。

时间限制：$1.5\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$1\mathtt{\text{GB}}$