在到达了比特国 (Bitland) 后，伏特感受到了比特国当地特色的风土人情。

比特国的国土由 $n$ 座城市组成。城市的编号为 $1\sim n$ 之间的整数。在城市之间修建了 $n-1$ 条无向的道路。其中第 $i$ ($1\le i\le n-1$) 条道路连接了编号为 $i+1$ 与 $f_{i+1}$ 的城市 ($f_{i+1}<i+1$)，且在道路上布置了一个类型为 $a_i$ 的展厅。为了便于居民的日常通行，任意两个城市之间都有且仅有一条简单路径连接这两座城市。换句话说，比特国的城市之间构成了一棵树。

比特国的传统节日“跳舞节”就要到来了！在跳舞节当天，比特国的国王字节王将会举办一场全国跳舞巡游活动。为了举办这次活动，字节王需要首先选择两个特殊的城市 $x,y$，并在这两座城市之间的唯一简单路径上举办庆典。在庆典举办期间，一辆比特跳舞车 (BitDance Car) 将会从起点城市 $x$ 出发，沿着唯一的简单路径前往终点城市 $y$。当比特跳舞车经过一条道路 $i$ 时，它会顺便前往道路上那个类型为 $a_i$ 的展厅并举办一次舞会。

在庆祝活动结束后，字节王会从这次举办的活动中选出一些高光时刻剪辑成回忆片。对于一次经过了城市 $v_1\stackrel{e_1}{⟶}{v}_2\stackrel{e_2}{⟶}\cdots \stackrel{e_{k-1}}{⟶}{v}_k$ 的巡游活动，字节王可以任意选择一组 $1\le i_1<i_2<\cdots <i_t\le k-1$ ($t\ge 0$)，并将比特跳舞车在经过 $e_{i_1},e_{i_2},\cdots ,e_{i_t}$ 时所进行的舞会剪辑成回忆片，共全国的居民欣赏。

由于同样的回忆片被多次播放会导致大家感到无聊，因此字节王希望尽可能多的剪辑出不同的回忆片。我们称两个回忆片 $[e_1,e_2,\cdots ,e_{m_1}]$ 与 $[e_1^{\prime },e_2^{\prime },\cdots ,e_{m_2}^{\prime }]$ 是不同的，当且仅当 $m_1\ne m_2$，或存在一个 $1\le i\le m_1$，使得 $a_{e_i}\ne a_{e_i^{\prime }}$。即，把这两个回忆片按照顺序，将每条道路上举办的舞会的类型分别写成两个序列后，得到的两个序列不同。

在伏特出访比特国时，比特国的国王字节王向伏特诉说了自己的烦恼：每年在跳舞节举办后，字节王都尽可能地为大家准备了种类丰富的回忆片，但是在向市民播放完后，大家很快就忘记了这一年的活动，这让字节王感到很烦恼。

伏特很快发现，比特国的居民的大脑容量不足，只能记住一个比特！播放两个不同的回忆片，等于完全没有播放过！因此为了让所有居民能够记住每年举办的活动，字节王需要保证，它在这一年选择的起点城市 $x$ 和终点城市 $y$，能够使得最终恰好可以剪辑出奇数种不同的回忆片。

分析到这里，伏特非常好奇，字节王能有多少种不同的方法，来举办出让所有居民都印象深刻的巡游活动呢？由于这个问题非常有趣，因此伏特希望你来帮助他与字节王来解决这个问题。

形式化题意：

给定一棵 $n$ 个点的树，每个点 $i$ ($1<i\le n$) 和 $f_i$ 之间有一条无向边 ($f_i<i$)，边权为 $a_i$。定义一个序列是好的，当且仅当它的本质不同子序列（包括空序列）个数为奇数。问有多少有序对 $(x,y)$ 使得 $x$ 到 $y$ 有向路径上的边权依次排成的序列是好的。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$。

第二行包含 $n-1$ 个正整数 $f_2,f_3,\cdots ,f_n$，表示树上的边。

第三行包含 $n-1$ 个正整数 $a_2,a_3,\cdots ,a_n$，表示边上展厅的类型。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例一

input

4
1 2 2
2 1 1

output

6

explanation

合法的 $(x,y)$ 对有：$(1,1)$，$(2,2)$，$(3,3)$，$(4,4)$，$(3,4)$，$(4,3)$。

样例二

见附件下载。该样例满足子任务 4 的限制。

样例三

见附件下载。该样例满足子任务 7 的限制。

样例四

见附件下载。该样例满足子任务 8 的限制。

数据范围

对于所有数据，$2\le n\le {10}^6$, $1\le f_i<i$, $1\le a_i<n$。

特殊性质 A：$a_i$ 互不相同。

特殊性质 B：$a_i=1$。

特殊性质 C：$f_i=i-1$。

提示：本题输入量较大，请使用较快的输入方法。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$512\mathtt{\text{MB}}$