甲午年即将过去，新的一年即将到来。此时此刻，不由得让人想起一些童年的回忆，比如说魔塔。

魔塔是一种固定数值RPG游戏。下面是一张游戏截图：

这个游戏在一个 $n\times m$ 的棋盘上进行。行编号为 $1,\dots ,n$，列编号为 $1,\dots ,m$。

为了简单起见，我们假设这个魔塔只有一层。

我们用 $(x,y)$ 来表示第 $x$ 行第 $y$ 列的格子，

这个格子可能是空地或不可通行的墙壁，也可能有怪物，或者有宝物，或者是门。

玩家有以下几个属性：

• 生命值 $\mathrm{HP}$，简称 “生命”。
• 攻击力 $\mathrm{ATK}$，简称 “攻击”。
• 防御力 $\mathrm{DEF}$，简称 “防御”。
• 魔法防御力 $\mathrm{INT}$，简称 “魔防”。

在任意时刻，玩家的属性都满足 $\mathrm{HP}>0$, $\mathrm{ATK}\ge 0$, $\mathrm{DEF}\ge 0$, $\mathrm{INT}\ge 0$，且这些属性都是整数。

每一种怪物也有以下属性：

• 生命值 $\mathrm{HP}$
• 攻击力 $\mathrm{ATK}$
• 防御力 $\mathrm{DEF}$

这些属性也都是整数且 $\mathrm{HP}>0$, $\mathrm{ATK}\ge 0$, $\mathrm{DEF}\ge 0$。

玩家与一只怪物战斗时，首先玩家的 $\mathrm{HP}$ 会加上玩家的魔防的值，然后玩家作为攻击方，怪物作为防御方。

攻击方的生命值记为 ${\mathrm{HP}}_0$，攻击力记为 ${\mathrm{ATK}}_0$，防御力记为 ${\mathrm{DEF}}_0$，

防御方的生命值记为 ${\mathrm{HP}}_1$，攻击力记为 ${\mathrm{ATK}}_1$，防御力记为 ${\mathrm{DEF}}_1$。

while (true)
{
    damage = max(0, ATK_0 - DEF_1)
    HP_1 = HP_1 - damage
    if (HP_1 <= 0)
        break
    else
        交换攻击方和防御方
}

这段伪代码的意思是，每个回合防御方受到“攻击方攻击力”减“防御方防御力”的伤害（小于等于 $0$ 则不会受到伤害），然后如果双方 $\mathrm{HP}$ 都大于 $0$ 则交换攻击方和防御方，否则战斗结束。

这时如果玩家的 $\mathrm{HP}\le 0$，则游戏结束。否则玩家的 $\mathrm{HP}=min(\mathrm{HP},\text{战斗开始前玩家的 HP})$。

有些怪物还有一个或两个特殊属性值 $p,q$：

保证 $p$ 和 $q$ 都不等于 $0$ 时，$p$, $q$ 表示不同的属性，且不会有一种怪物同时有连击和先攻的属性。

宝物分为以下几种：

• 血瓶：增加一定生命值
• 红宝石：增加一定攻击力
• 蓝宝石：增加一定防御力
• 绿宝石：增加一定魔防
• 钥匙：可以用来开门，开一扇门消耗一把钥匙，其中黄钥匙能开黄门，蓝钥匙能开蓝门，红钥匙能开红门。

玩家从某个位置开始游戏，每次移动只能走到相邻（有公共边）且不是墙壁的格子上。

• 如果这个格子上有怪物，则玩家与这只怪物战斗。
• 如果这个格子上有宝物，则玩家获得这个宝物。
• 如果这个格子是门，则玩家使用相应的钥匙开门。

以上事件结束后，该格子变为空地。

给定玩家的初始状态（位置，$\mathrm{HP}$，$\mathrm{ATK}$，$\mathrm{DEF}$，$\mathrm{INT}$，各种钥匙的数量）和目标状态，要求给出一种玩法，使玩家能达到目标状态的位置且各项属性和钥匙的数量都不小于目标状态的属性和钥匙的数量。在这个条件下，玩家的 $\mathrm{HP}$ 越大越好。

输入格式

该题为提交答案型试题，所有输入数据 tower1.in ~ tower10.in 见数据下载。

第一行两个正整数 $n,m$。

接下来四行分别是每种血瓶、红宝石、蓝宝石、绿宝石增加的属性值，

每行第一个非负整数 $k$ 表示这种宝物的种类数，接下来 $k$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 种这样的宝物增加的属性值。

接下来一行一个正整数 $m_c$，表示一共有 $m_c$ 种怪物。

接下来 $m_c$ 行，每行五个整数 $H_i$, $A_i$, $D_i$, $p_i$, $q_i$，分别表示第 $i$ 种怪物的 $\mathrm{HP}$, $\mathrm{ATK}$, $\mathrm{DEF}$, $p$, $q$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的数表示 $(i,j)$ 这个格子，设这个数为 $v$：

• 如果 $v=0$，则 $(i,j)$ 是一块空地。
• 如果 $v=1$，则 $(i,j)$ 是一堵墙壁。
• 如果 $11\le v\le 13$，则 $(i,j)$ 上有一把钥匙，其中 $v=11$ 为黄钥匙，$v=12$ 为蓝钥匙，$v=13$ 为红钥匙。
• 如果 $21\le v\le 23$，则 $(i,j)$ 是一扇门，其中 $v=21$ 为黄门，$v=22$ 为蓝门，$v=23$ 为红门。
• 如果 $100<v<200$，则 $(i,j)$ 上有一个第 $v-100$ 种的血瓶。
• 如果 $200<v<300$，则 $(i,j)$ 上有一个第 $v-200$ 种的红宝石。
• 如果 $300<v<400$，则 $(i,j)$ 上有一个第 $v-300$ 种的蓝宝石。
• 如果 $400<v<500$，则 $(i,j)$ 上有一个第 $v-400$ 种的绿宝石。
• 如果 $500<v$，则 $(i,j)$ 上有一只第 $v-500$ 种的怪物。

接下来一行九个整数 $x,y,\mathrm{HP},\mathrm{ATK},\mathrm{DEF},\mathrm{INT},{\mathrm{key}}_1,{\mathrm{key}}_2,{\mathrm{key}}_3$，表示初始状态的位置、各项属性和各种钥匙的个数。

接下来一行九个整数 $x,y,\mathrm{HP},\mathrm{ATK},\mathrm{DEF},\mathrm{INT},{\mathrm{key}}_1,{\mathrm{key}}_2,{\mathrm{key}}_3$，表示目标状态的位置、各项属性和各种钥匙的个数。

不保证输入中的所有宝物和怪物都会在地图中出现，但是保证地图上至少有一只怪物。

请注意比赛中途提交上去后，对于每个测试点如果有分就会显示该测试点满分，比赛完后会进行重测给出真实的分数，请特别注意！

输出格式

针对给定的 10 个输入文件 tower1.in ~ tower10.in，你需要分别提交你的输出文件 tower1.out ~ tower10.out。

第一行一个整数 $q$，表示你的玩法中操作的次数。$q$ 要满足 $0\le q\le {10}^6$。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示这次操作你走到了 $(x,y)$ 位置，如果 $(x,y)$ 位置不是空地则会触发相应的事件。你需要保证从上次的位置能只经过空地格子走到 $(x,y)$。

如果最后不在目标状态的位置，玩家的人物会自动走到目标状态的位置。同样，如果不是空地则会触发事件，你需要保证从上次的位置能只经过空地格子走到目标状态位置。

请注意比赛中途提交上去后，对于每个测试点如果有分就会显示该测试点满分，比赛完后会进行重测给出真实的分数，请特别注意！（很重要所以说两遍）

样例一

input

4 5
0
1 2
1 2
0
3
50 20 0 0 0
60 22 1 0 0
70 25 1 0 0
0 0 0 0 0
1 1 503 1 1
301 501 0 502 201
1 1 0 1 1
4 3 200 10 10 0 0 0 0
1 3 1 12 12 0 0 0 0

output

5
3 2
3 1
3 4
3 5
2 3

explanation

这个样例玩家的玩法如下：

一开始的属性为 $\mathrm{HP}=200$，$\mathrm{ATK}=10$，$\mathrm{DEF}=10$。

走到 $(3,2)$，杀死一只第一种类型的怪物，状态变为 $\mathrm{HP}=160$，$\mathrm{ATK}=10$，$\mathrm{DEF}=10$。

走到 $(3,1)$，得到一个蓝宝石，状态变为 $\mathrm{HP}=160$，$\mathrm{ATK}=10$，$\mathrm{DEF}=12$。

走到 $(3,4)$，杀死一只第二种类型的怪物，状态变为 $\mathrm{HP}=100$，$\mathrm{ATK}=10$，$\mathrm{DEF}=12$。

走到 $(3,5)$，得到一个红宝石，状态变为 $\mathrm{HP}=160$，$\mathrm{ATK}=12$，$\mathrm{DEF}=12$。

走到 $(2,3)$，杀死一只第三种类型的怪物，状态变为 $\mathrm{HP}=22$，$\mathrm{ATK}=12$，$\mathrm{DEF}=12$。

最后走到 $(1,3)$，达到目标状态，最终的 $\mathrm{HP}$ 值为 $22$。

评分方式

对每组数据，我们设置了 $3$ 个参数 $H_{10}$, $H_7$, $H_5$。

如果你的输出不合法（如走到不能走到的格子上，或 $\mathrm{HP}\le 0$ 即玩家死亡）或没有打败任何一只怪物，得 $0$ 分。

如果最后玩家的人物在自动走到目标状态的位置的过程中出错，比如根本无法到达目标位置，被怪打死等，或者未能达到目标状态的其它参数要求，而其余部分均合法则得 $1$ 分。

否则，设你最后 $\mathrm{HP}$ 值为$H_u$：

• 若 $H_u\ge H_{10}$，得 $10$ 分，
• 若 $H_{10}>H_u\ge H_7$，得 $7$ 分，
• 若 $H_7>H_u\ge H_5$，得 $5$ 分，
• 若 $H_5>H_u$，得 $3$ 分。

请注意比赛中途提交上去后，对于每个测试点如果有分就会显示该测试点满分，比赛完后会进行重测给出真实的分数，请特别注意！（很重要所以说三遍）

如何测试你的输出

在终端中先切换到该试题的目录下：（windows用户请使用cmd）（假设你把输入输出文件、checker什么的都放在了tower这个文件夹下）

cd tower

我们提供checker这个工具来测试你的输出文件是否是可接受的。使用这个工具的方法是，在终端中运行

./checker_linux64 <case_no>

其中case_no是测试数据的编号。例如

./checker_linux64 3

将测试tower3.out是否可以接受。（windows用户请使用checker_win32 3）（什么你是windows 64位？放心吧可以运行win32应用程序的。）

当然我们有对应的linux 32位版本：checker_linux32。如果linux用户发现无法运行程序，请尝试执行chmod +x checker_linux64或chmod +x checker_linux32后重试。

其它操作系统请安装 node.js 然后使用 node checker.js <case_no> 运行checker。

在你调用这个程序后，checker将根据你给出的输出文件给出测试的结果。

windows小白特别篇

首先你要下载数据和checker并解压，放在某个文件夹下。比如 D:\wahaha\tower。

然后你需要打开 cmd。如果是XP，点击开始，运行，然后打 cmd 三个字，然后确定，cmd 就出来了。如果是其它的 windows，实在找不到就用windows的搜索功能找，还找不到就上网搜一下“cmd在哪里”。

好，打开了之后默认位置应该在 C 盘，如果你下载的数据和checker放在了C盘那不要紧，如果放在了D盘请在cmd中输入

D:

然后回车，来切换所在盘。

然后再 cd D:\wahaha\tower 来切换所在目录。

接下来的事情就如前所述了。

听说有人用记事本打开输入文件后发现是一堆乱码？由于linux下换行符跟windows下不同，请使用其它编辑器，比如GUIDE、Dev-C++、写字板、vim、Emacs等打开。

linux小白特别篇

感觉应该没有不会用终端的linux选手。

linux的文件分为可读，可写，可执行三种，下载下来的文件一般并不是可执行的，这就是为什么之前我们要 chmod +x checker_linux64，这是赋予这个文件可执行的权限。请注意这只是赋予可执行权限而不是执行这个文件，不要搞错意思了。

然后就可以开心地玩耍啦！

我还是不会用！

参见 FAQ 里我们的联系方式。

请注意比赛中途提交上去后，对于每个测试点如果有分就会显示该测试点满分，比赛完后会进行重测给出真实的分数，请特别注意！（我写了四遍，如果你还看不见我就给你跪了）

来源

UOJ Goodbye Jiawu

下载

输入数据及checker下载