跳蚤报社开展了一次民意调查！
新闻记者 djq 蚤在街头采访了 $n$ 只跳蚤，询问了他们是否期待这次迁都。采访结束之后，djq 蚤把第 $i$ 只跳蚤的期待程度完美地量化为一个正整数 $a_i$ ($1\leq a_i\leq V$)。
统计学中，一组统计数据的平均数和中位数之间没有一般的大小关系可言。根据数据的不同，可能小于，可能大于，当然也可能相等。
收集完期待程度的统计数据之后，djq 蚤开始思考：如果我当时只随机采访了这 $n$ 只跳蚤中的一部分跳蚤，那么平均数和中位数中谁更有可能更大呢？会是平均数小于中位数的情况更普遍吗？
djq 蚤找到了你，他想让你算算，这组数据的 $2^{n-1}$ 个大小为奇数的非空子集中，有多少个满足平均数小于中位数呢？
输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。
输入格式
第一行两个整数 $n,V$。
第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示期待程度。
输出格式
一行一个整数表示满足条件的非空子集个数对 $998244353$ 取模后的结果。
样例一
input
5 10 1 2 7 9 10
output
8
explanation
满足条件的子集分别为：
- $\{1,7,9\}$
- $\{1,7,10\}$
- $\{1,9,10\}$
- $\{2,7,9\}$
- $\{2,7,10\}$
- $\{2,9,10\}$
- $\{7,9,10\}$
- $\{1,2,7,9,10\}$
样例二
见附件下载。
数据范围与提示
| 子任务编号 | $n\leq$ | $V\leq$ | 分值 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $20$ | $800$ | $20$ |
| $2$ | $30$ | $15$ | $20$ |
| $3$ | $30$ | $100$ | $20$ |
| $4$ | $50$ | $800$ | $30$ |
| $5$ | $70$ | $800$ | $10$ |
对于所有数据 $1\leq n\leq 70, 1\leq a_i\leq V\leq 800$。
时间限制：$\texttt{1s}$
空间限制：$\texttt{1GB}$
鄂公网安备 42010202000505 号