本题是一道传统题，你需要编写程序输出题目规定的 hei++ 代码，而非直接提交 hei++ 代码。

你最后来到了黑衣人 $05$ 的老巢，神牪犇已经被他吃进了肚子里。

你伪装成他的手下，没想到的是黑衣人 $05$ 转手就丢给你好多任务，你不得不去完成来获得他的信任。

你要在一台奇怪的计算机上完成任务（称之为嘿嘿计算机）。这台计算机最小的存储单位为 $32$ 位的有符号整数（即 int，存储范围为 $\left[-2^{31},2^{31}\right)$ 中的整数）；内存包含 $N=10^8$ 个存储单元，还有大小为 $32$ 个单元的寄存器（一种速度较快的存储单元）。我们用 $s[0],s[1],\dots,s[N-1]$ 表示内存中的存储单元，$s[-1],s[-2],\dots,s[-32]$ 表示寄存器。计算机启动时，所有存储单元都被 $0$ 填充。

黑衣人要求你设计相应的程序，解决以下 $3$ 个任务。

任务一：排序

有 $n = 10^4$ 个 $\left[-2^{31}, 2^{31}\right)$ 内且互不相等的整数，存储在 $s[0],s[1],\dots,s[n-1]$，你需要将它们从小到大排序后存入 $s[0],s[1],\dots,s[n-1]$。

任务二：维护前缀和

你要维护一个大小为 $n = 10^4$ 的 $32$ 位有符号整型数组 $a[0],a[1],\ldots,a[n-1]$，初始值均为 $0$。

下面有 $n$ 次询问，第 $i$（$0 \le i < n$）次询问的参数 $x[i],y[i],z[i]$，分别存储在 $s[n+3i]$, $s[n+3i+1]$, $s[n+3i+2]$，其中 $1 \le x[i] \le n$, $y[i] \in \left[-2^{31}, 2^{31}\right)$, $1 \le z[i] \le n$。

你需要先给 $a[x[i] - 1]$ 加上 $y$，再将 $\left[-2^{31},2^{31}\right)$ 中唯一的与 $a[0]+a[1]+\dots+a[z[i] - 1]$ 模 $2^{32}$ 同余的数存入 $s[n+3i+2]$。

保证 $x$ 构成一个 $1$ 到 $n$ 的排列。保证 $z$ 也构成一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

注意：$s[0],s[1],\ldots,s[n-1]$ 这些位置是特地预留的，方便选手完成任务。

任务三：多项式乘法

有两个次数均不超过 $n = 2047$ 的多项式，其中 $s[0],s[1],\ldots,s[n]$ 存储着第一个多项式的 $0$ 到 $n$ 次项系数，$s[n+1],s[n+2],\ldots,s[2n+1]$ 中存储着第二个多项式的 $0$ 到 $n$ 次项系数。

你需要将这两个多项式相乘，得到一个次数不超过 $2n$ 的多项式，并将其 $0$ 到 $2n$ 次项系数对 $998244353$ 取模的结果存入 $s[0],s[1],\ldots,s[2n]$。

保证输入多项式的系数是 $[0,998244353)$ 内的整数。

技术细节

然而，嘿嘿计算机上并不能执行正常的程序，只能执行一种我们称之为 hei++ 的代码。

hei++ 代码包含若干行。每行可能的形式如下：

1. ADD i j k：执行加法 $s[k] = s[i] + s[j]$（如果溢出了则结果为 $[-2^{31}, 2^{31})$ 中唯一的那个与 $s[i] + s[j]$ 模 $2^{32}$ 同余的数）；
2. SUB i j k：执行减法 $s[k] = s[i] - s[j]$（如果溢出了则结果为 $[-2^{31}, 2^{31})$ 中唯一的那个与 $s[i] - s[j]$ 模 $2^{32}$ 同余的数）；
3. ADDM i j m k：执行模意义下的加法，将 $s[k]$ 赋值为 $[0, s[m])$ 中唯一的那个与 $s[i] + s[j]$ 在模 $s[m]$ 意义下同余的数；
4. SUBM i j m k：执行模意义下的减法，将 $s[k]$ 赋值为 $[0, s[m])$ 中唯一的那个与 $s[i] - s[j]$ 在模 $s[m]$ 意义下同余的数；
5. CPY i k：执行赋值 $s[k] = s[i]$；
6. SET x k：将 $s[k]$ 赋值为常量 $x \in \left[-2^{31}, 2^{31}\right)$；
7. CMP i j k：若 $s[i] > s[j]$，将 $s[k]$ 赋值为 $1$，否则赋值为 $0$；
8. JMP i l：表示若 $s[i] = 0$，则程序跳转到第 $l$ 行（行号从 $1$ 开始）的开头，否则无事发生；$l$ 需在 $1 \ldots \text{#lines} + 1$ 范围内，其中 $\text{#lines}$ 为你程序的总行数。当 $l=\text{#lines}+1$ 则会令程序立刻结束。
9. ADV i k：执行赋值 $s[k] = s[s[i]]$；
10. MUL i j m k：执行模意义下的乘法，将 $s[k]$ 赋值为 $[0, s[m])$ 中唯一的那个跟 $s[i] \times s[j]$ 在模 $s[m]$ 意义下同余的数（若 $s[m] \le 0$ 程序立刻崩溃）；
11. DIV i j k：将 $s[k]$ 赋值为 $s[i] / s[j]$ 向零舍入之后的结果（若 $s[j]=0$ 则程序立刻崩溃）；
12. COM i k：执行赋值 $s[s[k]] = s_i$。

除此之外，每行语句前面都可以加一个自定义的标签（但不能有两行拥有相同的标签），标签由大小写英文字母（大小写敏感）或数字组成，且必须以字母开头，例如：

• hoho: ADD 2 3 3

然后在 hei++ 代码中，JMP 语句中的 $l$ 也可以设置为自定义的标签，例如：

• JMP 3 hoho

你可以在 JMP 语句中令 l = exit 来达到满足条件就直接让程序退出的效果。

寄存器的写入速度比内存快很多，在操作 $1,2,3,4,5,6,7,9,10,11$ 中，如果被写入的目标 $s[k]$ 满足 $k < 0$，则指令消耗 $1$ 单位时间，否则消耗 $w$ 单位时间；在操作 $12$ 中，如果被写入的目标 $s[s[k]]$ 满足 $s[k] < 0$，则指令消耗 $1$ 单位时间，否则消耗 $w$ 单位时间；操作 $8$ 固定消耗 $1$ 单位时间。参数 $w$ 的值会在之后给出。

在上面的指令中，所有对 $s$ 的访问需满足下标在 $-32, -31, \ldots,0,\ldots, 10^8-1$ 范围内，同一指令涉及的不同下标可以相等。

每个任务都有时间上限，为 $T=2 \times 10^8$ 个单位时间。如果你违反了上面的语法规则，或整个程序的执行时间超过了 $T$，则你的程序计为 $0$ 分。

你的 hei++ 代码开始执行前，我们会将输入数据写入指定位置，其余位置均为 $0$；你的 hei++ 代码结束后我们会检查指定位置是否正确，其余位置的值我们并不关心。

注意：由于 hei++ 代码可能很长，我们要求你提交一个能输出 hei++ 代码的程序，而非 hei++ 代码本身。

输入格式

输入仅包含一个 $\{1,2,3\}$ 中的整数，表示任务编号。

输出格式

你的程序需根据任务编号输出一个符合上述说明的 hei++ 程序。

如何使用答案校验器

见答案校验器下载。你需要将 sim.cpp 和 testlib.h 放在同一目录下，然后将 sim.cpp 编译成可执行文件 sim（注意开启 C++ 11 编译开关）。

sim 的用法为：

./sim <code-file> <task-id>

其中 <code-file> 为一个 hei++ 代码的文件名，task-id 为一个 $[0, 3]$ 之间的整数。

如果 task-id 介于 $[1, 3]$ 之间，则 sim 会按对应的任务进行测评。该答案校验器仅包含一组随机数据，比赛最终测试时会使用更多数据测评。

如果 task-id 等于 $0$ 则代表自定义测试。sim 会从标准输入读入 $w$, $n_i$, $n_o$。然后它会再读入 $n_i$ 个整数并按顺序放入 $s$ 的前 $n_i$ 个位置内，然后运行 hei++ 代码，结束后输出 $s$ 的前 $n_o$ 个位置。

限制与约定

下表中 $s$ 表示你的程序的运行时间，$u$ 是达到满分标准的最大时间。

时间限制：$\texttt{5s}$

内存限制：$\texttt{1GB}$

你的程序生成出来的代码大小不能超过 $64 \texttt{MB}$，行数不能超过 $2 \times 10^6$。

下载

样例答案校验器下载

后记

你趁获得黑衣人 $05$ 的信任后，趁其不备刺杀了他，并且把在黑衣人 $05$ 胃里的神牪犇救了出来。这时黑衣人 $05$ 的日记掉了出来，你了解到真正的幕后黑手，不是这些黑衣人——幕后黑手的真正名字，是五个黑衣人名字连起来得到的结果——然而，黑衣人 $05$ 的真实姓名，已经不得而知了……