黑衣人 $04$ 是一个非常可怕的人，他有一支由 $n$ 个人构成的军队 in's army，而这只军队看守着神牪牪。

军队每个人有一个等级，每个人等级互不相同。庚子年即将过去，辛丑年即将到来，原来等级第 $i$ 高的人，新的一年等级会变成第 $p_i$ 高，可以发现 $p$ 是一个排列。

对于原来等级第 $i$ 高的人，若 $p_i>p_{i+1}$，即他等级没有原来比他菜的那个人高，他就会不高兴，特别的原来等级最低的人不会不高兴。

你有一个小弟，早早混入了黑衣人 $04$ 的军队，他在过去一年排名为 $k$。并且他打听到不高兴的人（包括他自己）个数为 $m$。

你现在想知道对于 $1\le l\le n$ 的每个 $l$，有多少种可能的排名使得小弟的新一年排名为 $l$，这样可以方便你之后的救援，方案数对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行三个整数，输入 $n,m,k$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，表示对于 $1\le l\le n$ 的每个 $l$，可能的排名数对 $998244353$ 取模后的结果。

样例一

input

4 2 1

output

1 2 4 4

样例二

input

5 0 2

output

0 1 0 0 0

样例三

input

11 2 4

output

14880 14160 12816 11640 11496 12480 13896 15093 15696 15600 14880

样例四

见下载文件中的 ex_army4.in 与 ex_army4.ans，该样例符合子任务 $3$ 的限制。

限制与约定

对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $1\le n\le 5\times {10}^5;0\le m\le n-1;1\le k\le n$。

时间限制：$4\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$512\mathtt{\text{MB}}$

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