在出发讨伐圣诞老人前，元旦三侠想起了在圣诞老人到来以前那个灿烂的下午。

这天，生蛋侠、圆蛋侠和零蛋侠正在玩游戏。零蛋侠每次会一拍脑袋给出三个整数 $a, b, n$，保证 $a \geq 2$，$b \geq 1$，$a^b \leq n$。然后生蛋侠和圆蛋侠两人轮流进行操作，生蛋侠先手，每人每次可以选择将 $ a $ 的值加上 $ 1 $，或者将 $ b $ 的值加上 $ 1 $。但是任何人操作以后都不能违背 $ a^b \leq n$ 这个条件，无法再进行操作的人就输掉了这一场游戏。

因为 $ n $ 的值很大，生蛋侠和圆蛋侠愉快的玩了一个下午。最后，他们约定第二天再继续没有玩完的游戏。

但是第二天圣诞老人来了，降落时的冲击波摧毁了所有所有的一切。于是那个灿烂的下午终究是回不去，元旦三侠不禁头岑岑而泪潸潸了。现在，生蛋侠只记得零蛋侠给他们的数字 $ n $ 了，却不记得数字 $ a $ 和数字 $ b $ 了。他提出了 $ m $ 对数字 $ a $ 和数字 $ b $，希望你能告诉他，对每一对数字 $ a $ 和 $ b $，假设双方都足够聪明，他是否一定能在这场游戏中获胜？

输入格式

第一行两个正整数 $ n $ 和 $ m $。

接下来 $ m $ 行，每行两个正整数 $ a $ 和 $ b $。保证 $a \geq 2$，$b \geq 1$，$a^b \leq n$。

输出格式

$ m $ 行，如果对于这一对数字 $ a $ 和 $ b $，生蛋侠能赢得这场游戏，输出 “Yes”。否则输出 “No” （不含引号）。

样例一

input

5 3
2 1
2 2
3 1

output

Yes
No
No

样例二

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限制与约定

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$256\texttt{MB}$

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