【集训队互测2015】Marketing network - 题目

“世界充满着各种 if，我们存在着的这个世界也不过是为数众多的 if 的结果中的一个，而未来则更是由于无限的 if 而混沌流动着的世界。”

在某一条世界线中，你可能正在经营一个跨国公司，想想是不是有点激动呢。在那一个世界中，你正被营销网络的设计问题所困扰。

你的跨国公司在 $n$ 个国家设立了销售网点，国家由 $1$ 到 $n$ 编号，这 $n$ 个国家由 $m$ 条双向航线连接。如果把国家看作结点把航线看作边，可以抽象成一个无向图。

你已经在其中的 $S$ 个国家设立了分公司。你会买下一些航线的 VIP 以加速你的商品运输。

无论这条世界线出了什么偏差，你是 OIer 这个事实是不会改变的，所以你对 VIP 航线购买方案有着苛刻的要求：

每条航线都有一个权值，表示购买该航线的 VIP 的费用。敏锐的你一定一眼发现了完成目标的最小总花费。但是这样不够任性不够土豪，这势必会影响公司未来的发展。于是机智的你决定求出总费用前 $k$ 小的 VIP 航线购买方案。

两个 VIP 航线购买方案被认为是不同的，当且仅当存在至少一条航线只在其中一个购买方案中被买为 VIP。

“if 只是单纯的 if 罢了。就算有这样一个存在着 good if 的平行世界，人类也不是能简单地跨过世界线，去到那里的。”

但是小小地遐想一下还是很美好的，所以就请你解决这个问题吧。

简要题意：求出前 $k$ 小的生成森林，要求给定的 $S$ 个点在森林中两两可达。

第一行，四个正整数 $n, m, S, k$ 。

第二行， $S$ 个正整数，表示分公司所在的国家，保证读入的国家编号互不相同。

接下来 $m$ 行，每行三个正整数 $u_{i} ， v_{i} ， c_{i}$ ，表示国家 $u_{i}$ 与 $v_{i}$ 之间有一条费用为 $c_{i}$ 的航线。保证 $1 \leq u_{i}, v_{i} \leq n$ ，且 $u_{i} \neq v_{i}$ 。

输出 $k$ 行，每行一个正整数，第 $i$ 行的正整数表示总费用第 $i$ 小的 VIP 航线购买方案的总费用。

除题面样例外的，航线和分公司所在国家均是在 $n, m, S$ 固定的情况下均匀随机生成的。对于所有航线， $c_{i}$ 是从 $1$ 到 $100$ 的整数中均匀随机选取的。

保证一定存在至少 $k$ 种不同的 VIP 航线购买方案。

测试点编号	$n$	$m$	$S$	$k$
1 ~ 5	$= 10$	$= 20$	$= 4$	$= 10$
6 ~ 10	$= 50$	$= 100$	$= 10$	$= 1$
11 ~ 15			$= 10$	$= 1$
16 ~ 20			$= 5$	$= 20$
21 ~ 25			$= 7$	$= 50$
26 ~ 30			$= 9$
31 ~ 35			$= 10$
36 ~ 40			$= 11$
41 ~ 45			$= 13$
46 ~ 50			$= 15$

时间限制： $1 s$

空间限制： $256 MB$

中国国家集训队互测2015 - By 任之洲

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