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#88. 【集训队互测2015】Robot

统计

小 q 有 $n$ 只机器人,一开始他把机器人放在了一条数轴上,第 $i$ 只机器人在 $a_i$ 的位置上静止,而自己站在原点。

在这之后小 q 会执行一些操作,他想要命令一个机器人向左或者向右移动 $x$ 格。但是机器人似乎听不清小 q 的命令,事实上它们会以每秒 $x$ 格的速度匀速移动。

看着自己的机器人越走越远,小 q 很着急,他想知道当前离他(原点)最远的机器人有多远。

具体的操作以及询问见输入格式。注意,不同的机器人之间互不影响,即不用考虑两个机器人撞在了一起的情况。

输入格式

共有 $m$ 个事件,输入将会按事件的时间顺序给出。

第一行两个正整数 $n,m$。

接下来一行 $n$ 个整数,第 $i$ 个数是 $a_i$,表示第 $i$ 个机器人初始的位置(初始移动速度为 $0$)。

接下来 $m$ 行,每行行首是一个非负整数 $t_i$,表示该事件点发生的时刻(以秒为单位)。第二个是一个字符串 $S$ ,代表操作的种类。数字与字符串之间用一个空格隔开。接下来的输入按 $S$ 的种类分类。

  1. 若 $S$ 是 “command”(不带引号),则接下来两个整数 $k_i,x_i$,表示小 q 对第 $k_i$ 个机器人执行了操作,该机器人的速度将会被重置,变为向数轴正方向每秒移动 $x_i$ 格(若 $x_i$ 为负数就相当于向数轴负方向每秒移动 $\lvert x_i \rvert$ 格)。保证 $1 \leq k_i \leq n$。
  2. 若 S 是 “query”(不带引号),则你需要输出当前离原点最远的机器人有多远。

保证 $t_1 \leq t_2 \leq t_2 \leq \dots \leq t_m$。

(注:若同一时间发生多次操作,则按读入顺序依次执行)

输出格式

对于每个 query 询问,输出一行,包含一个整数表示正确的答案。

C/C++ 输入输出 long long 时请用 %lld由于本题数据量较大,建议不要使用 cin/cout 进行输入输出。

样例一

input

4 5
-20 0 20 100
10 command 1 10
20 command 3 -10
30 query
40 command 1 -30
50 query

output

180
280

explanation

第一个命令执行时,各个机器人的位置为:$-20, 0, 20, 100$。

第二个命令执行时,各个机器人的位置为:$80, 0, 20, 100$。

第一个询问时,各个机器人的位置为:$180, 0, -80, 100$。

第三个命令执行时,各个机器人的位置为:$280, 0, -180, 100$。

第二个询问时,各个机器人的位置为:$-20, 0, -280, 100$。

限制与约定

command 的个数为 $C$,query 的个数为 $Q$。(所以 $C + Q = m$)

对于所有的事件满足 $0 \leq t_i \leq 10^9$,对于所有的 command 满足 $\lvert x_i \rvert \leq 10^4$。

对于所有的机器人满足 $\lvert a_i \rvert \leq 10^9$。

所有测试数据的范围和特点如下表所示:

测试点编号 数据范围 特殊限制
1$n, m \leq 2000$
2
3$n, m \leq 10^5$$-1 \leq x_i \leq 1$
4$n, C \leq 10^5$,$Q \leq 5 \times 10^5$两个机器人发生碰面或者超越另一个的次数 $\leq 4 \times 10^5$
5
6$n, m \leq 10^5$不会在 $t_i > 0$ 时出现 command 操作
7
8
9$n, C \leq 10^5$,$Q \leq 5 \times 10^5$
10

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$256\texttt{MB}$

来源

中国国家集训队互测2015 - By 张恒捷

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