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#82. 【UR #7】水题生成器

统计

今天是世界水日,著名的水题资源专家蝈蝈大臣向世界宣布了他的一项新发明 —— 水题生成器。

每道题目都有一个正整数的难度值。水题生成器虽然强大但是功能有限。水题生成器内部有一个参数 $n$,你可以告诉水题生成器一个能整除 $n!$ 的正整数 $d$,水题生成器就会产生一道难度值恰为 $d$ 的水题。这里 $n!$ 表示 $n$ 的阶乘。

现在蝈蝈大臣的助手欧姆想用水题生成器产生不超过 $n$ 道水题,且难度值之和恰为 $m$。保证 $1 \leq m \leq n!$。

欧姆当然知道怎么做啦!但是他想考考你。请你给出一组合法方案或输出无解。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行一个正整数 $m$。保证 $1 \leq m \leq n!$。

输出格式

不超过 $n$ 行,每行一个正整数 $d$,表示你每次告诉水题生成器的难度值。

输出的每个难度值都必须是 $n!$ 的约数,且难度值之和恰为 $m$。

如果有多组解,输出任意一组均可。如果无解请直接输出卖萌表情 “>w<”(不含引号)

样例一

input

5
100

output

40
40
20

explanation

$5! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120$。$20$ 和 $40$ 都是 $120$ 的约数,且 $40 + 40 + 20 = 100$。

样例二

input

10
3628800

output

3628800

限制与约定

测试点编号 $n$的规模
1, 2, 3, 4, 5, 6$n \leq 5$
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$n \leq 9$
15, 16, 17, 18, 19, 20$n \leq 20$

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$256\texttt{MB}$

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