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#55. 【WC2014】紫荆花之恋

统计
$\newcommand\xor{\mathbin{\mathrm{xor}}}$

强强和萌萌是一对好朋友。有一天他们在外面闲逛,突然看到前方有一棵紫荆树。这已经是紫荆花飞舞的季节了,无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来。

仔细看看的话,这个大树实际上是一个带权树。每个时刻它会长出一个新的叶子节点,每个节点上有一个可爱的小精灵,新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵。小精灵是很萌但是也很脆弱的生物,每个小精灵 $i$ 都有一个感受能力值 $r_i$,小精灵 $i, j$ 成为朋友当且仅当在树上 $i$ 和 $j$ 的距离 $\text{dist}(i, j) \leq r_i + r_j$,其中 $\text{dist}(i, j)$ 表示在这个树上从 $i$ 到 $j$ 的唯一路径上所有边的边权和。

强强和萌萌很好奇每次新长出一个叶子节点之后,这个树上总共有几对朋友。

我们假定这个树一开始为空,节点按照加入的顺序从 $1$ 开始编号。由于强强非常好奇,你必须在他每次出现新结点后马上给出总共的朋友对数,不能拖延哦。

输入格式

第一行包含一个整数,表示测试点编号。

第二行包含一个正整数 $n$,表示总共要加入的节点数。

我们令加入节点前的总共朋友对数是 $\text{last_ans}$,在一开始时它的值为 $0$。

接下来 $n$ 行中第 $i$ 行有三个非负整数 $a_i, c_i, r_i$,表示结点 $i$ 的父节点的编号为 $a_i \xor (\text{last_ans} \bmod 10^9)$(其中 $\xor$ 表示异或,$\bmod$表示取余,数据保证这样操作后得到的结果介于 $1$ 到 $i - 1$ 之间),与父结点之间的边权为 $c_i$,节点 $i$ 上小精灵的感受能力值为 $r_i$。

注意 $a_1 = c_1 = 0$,表示 $1$ 号节点是根结点,对于 $i > 1$,父节点的编号至少为 $1$。

输出格式

包含 $n$ 行,每行输出 $1$ 个整数,表示加入第 $i$ 个点之后,树上有几对朋友。

样例一

input

0
5
0 0 6
1 2 4
0 9 4
0 5 5
0 2 4

output

0
1
2
4
7

样例二

见样例数据下载。

限制与约定

对于所有数据,满足 $1 \leq c_i \leq 10000$,$a_i \leq 2 \times 10^9$,$r_i \leq 10^9$。

测试点编号约定
1, 2$n \leq 100$
3, 4$n \leq 1000$
5, 6, 7, 8$n \leq 100000$,节点 $1$ 最多有两个子节点,其它节点最多有一个子节点
9, 10$n \leq 100000$,$r_i \leq 10$
11, 12$n \leq 100000$,这棵树是随机生成的
13, 14, 15$n \leq 70000$
16, 17, 18, 19, 20$n \leq 100000$

此题 hack 时忽略输入数据中给定的测试点编号对测试点的限制。

祝大家一遍 AC,求不虐萌萌哒测评机!

时间限制:$12\texttt{s}$

空间限制:$512\texttt{MB}$

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