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#51. 【UR #4】元旦三侠的游戏

统计

在出发讨伐圣诞老人前,元旦三侠想起了在圣诞老人到来以前那个灿烂的下午。

这天,生蛋侠、圆蛋侠和零蛋侠正在玩游戏。零蛋侠每次会一拍脑袋给出三个整数 $a, b, n$,保证 $a \geq 2$,$b \geq 1$,$a^b \leq n$。然后生蛋侠和圆蛋侠两人轮流进行操作,生蛋侠先手,每人每次可以选择将 $ a $ 的值加上 $ 1 $,或者将 $ b $ 的值加上 $ 1 $。但是任何人操作以后都不能违背 $ a^b \leq n$ 这个条件,无法再进行操作的人就输掉了这一场游戏。

因为 $ n $ 的值很大,生蛋侠和圆蛋侠愉快的玩了一个下午。最后,他们约定第二天再继续没有玩完的游戏。

但是第二天圣诞老人来了,降落时的冲击波摧毁了所有所有的一切。于是那个灿烂的下午终究是回不去,元旦三侠不禁头岑岑而泪潸潸了。现在,生蛋侠只记得零蛋侠给他们的数字 $ n $ 了,却不记得数字 $ a $ 和数字 $ b $ 了。他提出了 $ m $ 对数字 $ a $ 和数字 $ b $,希望你能告诉他,对每一对数字 $ a $ 和 $ b $,假设双方都足够聪明,他是否一定能在这场游戏中获胜?

输入格式

第一行两个正整数 $ n $ 和 $ m $。

接下来 $ m $ 行,每行两个正整数 $ a $ 和 $ b $。保证 $a \geq 2$,$b \geq 1$,$a^b \leq n$。

输出格式

$ m $ 行,如果对于这一对数字 $ a $ 和 $ b $,生蛋侠能赢得这场游戏,输出 “Yes”。否则输出 “No” (不含引号)。

样例一

input

5 3
2 1
2 2
3 1

output

Yes
No
No

样例二

见样例数据下载

限制与约定

测试点编号 $n$ 的规模 $m$ 的规模
1$n = 2$$m \leq 10^5$
2$n \leq 1000$
3
4
5
6
7
8$n \leq 10^9$
9
10

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$256\texttt{MB}$

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