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#502. 【JOISC2020】汉堡肉

统计

你有没有听说过奇异物品公司(Just Odd Inventions, Ltd.)?这家物品以生产奇异物品闻名,我们在题目中称之为 JOI 公司。

JOI 公司举办了一个新年晚会。员工正在巨大的烤盘上烤制 $N$ 块汉堡肉。烤盘大小为$10^9 \times 10^9$,方便起见,我们称左起第$x$列,下起第$y$行的格子为$(x,y)$。

汉堡肉从$1$至$N$编号,第$i$块汉堡肉被看成是左下角为$(L_i,D_i)$,右上角为$(R_i,U_i)$的一块矩形。汉堡肉可能相交。

你是JOI公司的一名新员工,你的任务是选择烤盘上的$K$个位置,并且在每个位置上插入一根竹签。这样你就可以判断每个被插入竹签的汉堡肉有没有熟。一个位置可以插入多个竹签。

形式化的,你需要找到一个$K$元组$(x_1,y_1),\cdots,(x_K,y_K)$满足如下条件:

  • 对于所有$1 \le i \le N$,存在$1 \le j \le K$同时满足$L_i \le x_j \le R_i,D_i \le y_j \le U_i$。
  • 对于所有$1 \le j \le K$,满足$1 \le x_j,y_j \le 10^9$。

数据保证有解。

输入格式

第一行两个空格分隔的整数 $N,K$。

接下来 $N$ 行每行四个整数 $L_i,D_i,R_i,U_i$,描述一块汉堡肉。

输出格式

$K$ 行,一行两个数字$x_i,y_i$,表示一根竹签。

若有多解,输出任意一组即可。

样例一

input

4 2
2 1 3 3 
1 2 4 3 
6 1 7 4
5 3 7 5

output

2 2
7 4

explanation

$(2,2)$处的竹签可以确定汉堡肉 $1,2$ 是否熟了。

$(7,4)$处的竹签可以确定汉堡肉 $3,4$ 是否熟了。

注意$(3,3),(6,4)$也是一组合法解。

样例二

input

3 3
1 1 1 1
1 2 1 2
1 3 1 3

output

1 1
1 2
1 3

数据范围

子任务1($1$分):$N \le 2000,K=1$

子任务2($1$分):$N \le 2000,K=2$

子任务3($3$分):$N \le 2000,K=3$

子任务4($6$分):$N \le 2000,K=4$

子任务5($1$分):$K=1$

子任务6($3$分):$K=2$

子任务7($6$分):$K=3$

子任务8($79$分):$K=4$

对于所有测试数据,满足$1 \le N \le 200000,1 \le K \le 4,1 \le L_i \le R_i \le 10^9,1 \le D_i \le U_i \le 10^9$。

时间限制:$\texttt{4S}$

空间限制:$\texttt{1GB}$

如果std挂了请私信zyy。