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#5. 【NOI2014】动物园

统计

近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的园长决定开设算法班,让动物们学习算法。 某天,园长给动物们讲解KMP算法。

园长:“对于一个字符串$S$它的长度为$L$。我们可以在$O(L)$的时间内求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”

熊猫:“对于字符串$S$的前$i$个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中,它本身除外,最长的长度记作 next[i]。”

园长:“非常好,那你能举个例子吗?”

熊猫:“例如$S$为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcabab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出 next[1] = next[2] = next[3] = 0, next[4] = next[6] = 1, next[7] = 2, next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在$O(L)$的时间内求出next数组。下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组——对于字符串$S$的前$i$个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如$S$为aaaaa,则num[4]=2。这是因为$S$的前$4$个字符为aaaa,其中aaa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’。但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1]=0,num[2]=num[3]=1,num[5]=2。”

最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了。但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?

特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出 $\prod_{i=1}^L (num[i]+1)$对$1000000007$取模的结果即可。

其中$\prod_{i=1}^n (num[i]+1)=(num[1]+1)\times (num[2]+1)\times \dots \times (num[n]+1)$。

输入格式

输入文件的第1行仅包含一个正整数$n$

表示测试数据的组数。 随后$n$行,每行描述一组测试数据。

每组测试数据仅含有一个字符串$S$,$S$的定义详见题目描述。数据保证$S$,中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。

输出格式

输出文件应包含$n$行

每行描述一组测试数据的答案

答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对1000000007取模的结果。

输出文件中不应包含多余的空行

样例一

input

3
aaaaa
ab
abcababc

output

36
1
32

样例二

见“样例数据下载”

限制与约定

测试点编号 约定
1$n \leq 5, L \leq 50$
2$n \leq 5, L \leq 200$
3$n \leq 5, L \leq 200$
4$n \leq 5, L \leq 10000$
5$n \leq 5, L \leq 10000$
6$n \leq 5, L \leq 100000$
7$n \leq 5, L \leq 200000$
8$n \leq 5, L \leq 500000$
9$n \leq 5, L \leq 1000000$
10$n \leq 5, L \leq 1000000$

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$512\texttt{MB}$

下载

样例数据下载