UOJ Logo Universal Online Judge

UOJ

#439. 【NOIP2018】旅行

统计

小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国,打算将各个城市都玩一遍。

小 Y 了解到,X 国的 $n$ 个城市之间有 $m$ 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路,也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且,从任意一个城市出发,通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。

小 Y 的旅行方案是这样的:任意选定一个城市作为起点,然后从起点开始,每次可以选择一条与当前城市相连的道路,走向一个没有去过的城市,或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时,她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是,小 Y 要求在旅行方案中,每个城市都被访问到。

为了让自己的旅行更有意义,小 Y 决定在每到达一个新的城市(包括起点)时,将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 $n$ 的序列。她希望这个序列的字典序最小,你能帮帮她吗?

对于两个长度均为 $n$ 的序列 $A$ 和 $B$,当且仅当存在一个正整数 $x$,满足以下条件时,我们说序列 $A$ 的字典序小于 $B$。

  • 对于任意正整数 $1\le i\lt x$,序列 $A$ 的第 $i$ 个元素 $A_i$ 和序列 $B$ 的第 $i$ 个元素 $B_i$ 相同。
  • 序列 $A$ 的第 $x$ 个元素的值小于序列 $B$ 的第 $x$ 个元素的值。

输入格式

输入文件共 $m+1$ 行。第一行包含两个整数 $n,m$ 中间用一个空格分隔。

接下来 $m$ 行,每行包含两个整数 $u,v$,表示编号为 $u$ 和 $v$ 的城市之间有一条道路,两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出包含一行,$n$ 个整数,表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

样例一

input

6 5
1 3
2 3
2 5
3 4
4 6

output

1 3 2 5 4 6

样例二

input

6 6
1 3
2 3
2 5
3 4
4 5
4 6

output

1 3 2 4 5 6

限制与约定

对于全部测试数据,$1\le n\le 5\times 10^3$,且 $m=n-1$ 或 $m=n$。保证 $1\le u,v\le n$。

对于不同的测试点,我们约定数据的规模如下:

测试点编号 $n=$ $m=$ 特殊性质
$1\sim 3$ $10$ $m=n-1$
$4,5$ $100$
$6\sim 8$ $10^3$ 每个城市最多与两个城市相连
$9,10$ $10^3$
$11\sim 13$ $5\times 10^3$ 每个城市最多与三个城市相连
$14,15$ $5\times 10^3$
$16,17$ $10$ $m=n$
$18,19$ $100$
$20\sim 22$ $10^3$ 每个城市最多与两个城市相连
$23\sim 25$ $5\times 10^3$

时间限制:$\texttt{1s}$。

空间限制:$\texttt{512MB}$。

下载

样例数据下载