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#414. 【APIO2018】新家

统计

五福街是一条笔直的道路,这条道路可以看成一个数轴,街上每个建筑物的坐标都可以用一个整数来表示。小明是一位时光旅行者,他知道在这条街上,在过去现在和未来共有 $n$ 个商店出现。第 $i$ 个商店可以使用四个整数 $x_i, t_i, a_i, b_i$ 描述,它们分别表示:商店的坐标、商店的类型、商店开业的年份、商店关闭的年份。

小明希望通过时光旅行,选择一个合适的时间,住在五福街上的某个地方。他给出了一份他可能选择的列表,上面包括了 $q$ 个询问,每个询问用二元组 (坐标,时间)表示。第 $i$ 对二元组用两个整数 $l_i, y_i$ 描述,分别表示选择的地点 $l_i$ 和年份 $y_i$ 。

现在,他想计算出在这些时间和地点居住的生活质量。他定义居住的不方便指数为:在居住的年份,离居住点最远的商店类型到居住点的距离。类型 $t$ 的商店到居住点的距离定义为:在指定的年份,类型 $t$ 的所有营业的商店中,到居住点距离最近的一家到居住点的距离。我们说编号为 $i$ 的商店在第 $y$ 年在营业当且仅当 $a_i \le y \le b_i$ 。注意,在某些年份中,可能在五福街上并非所有 $k$ 种类型的商店都有至少一家在营业。在这种情况下,不方便指数定义为 $-1$。

你的任务是帮助小明求出每对(坐标,时间)二元组居住的不方便指数。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$ , $k$ 和 $q$ ,分别表示商店的数量、商店类型的数量和(坐标,时间)二元组的数量。($1 \le n, q \le 3 \cdot 10^5$, $1 \le k \le n$) 。

接下来 $n$ 行,每行包含四个整数 $x_i$, $t_i$, $a_i$, 和 $b_i$ 用于描述一家商店,意义如题面所述($1 \le x_i, a_i, b_i \le 10^8$, $1 \le t_i \le k$, $a_i \le b_i$)。

接下来 $q$ 行,每行包含两个整数 $l_i$, 和 $y_i$ ,表示一组(坐标,时间)查询($1 \le l_i, y_i \le 10^8$)。

输出格式

输出一行,包含 $q$ 个整数,依次表示对于 $q$ 组(坐标,时间)询问求出的结果。

样例一

input

4 2 4
3 1 1 10
9 2 2 4
7 2 5 7
4 1 8 10
5 3
5 6
5 9
1 10

output

4
2
-1
-1

explanation

在第一个样例中,有 4 家商店,共 2 种类型,还有 4 个询问。

  • 对于第一个询问:小明在第 3 年住在坐标为 5 的地方。这一年中,编号为 1 和 2 的商店在营业,到编号为 1 的商店的距离为 2 ,到编号为 2 的商店距离为 4 ,所以最大距离为4。
  • 对于第二个询问:小明在第 6 年住在坐标为 5 的地方。这一年中,编号为 1 和 3 的商店在营业,到编号为 1 的商店的距离为 2 ,到编号为 3 的商店距离为 2 ,所以最大距离为2。
  • 对于第三个询问:小明在第 9 年住在坐标为 5 的地方。这一年中,编号为 1 和 4 的商店在营业,它们的类型都为 1,没有类型为 2 的商店在营业,所以答案为 $-1$ 。
  • 同样的情况出现在第四个询问中。

样例二

input

2 1 3
1 1 1 4
1 1 2 6
1 3
1 5
1 7

output

0
0
-1    

explanation

在第二个样例中,有 2 家商店,共 1 种类型,还有三个询问。 两家商店的类型都是 1 。在所有的询问中,小明均住在坐标为 1 的地方。 在前两个询问中,至少有一个商店在营业,所以答案为 $0$ ,在第三个询问中,两个商店都不在营业,所以答案为 $-1$ 。

样例三

input

1 1 1
100000000 1 1 1
1 1

output

99999999

explanation

在第三个样例中,有 1 家商店和 1 个询问,两者之间的距离是 99999999 。

限制与约定

子任务 1(5 分):$n, q \le 400$

子任务 2(7 分):$n, q \le 6 \cdot 10^4$, $k \le 400$

子任务 3(10 分):$n, q \le 3 \cdot 10^5$, 对于所有的商店 $a_i = 1$, $b_i= 10^8$ 。

子任务 4(23 分):$n, q \le 3 \cdot 10^5$, 对于所有的商店 $a_i = 1$ 。

子任务 5(35 分):$n, q \le 6 \cdot 10^4$

子任务 6(20 分):$n, q \le 3 \cdot 10^5$

时间限制:$\texttt{5s}$

空间限制:$\texttt{1024MB}$