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#393. 【NOI2018】归程

统计

本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定。

魔力之都可以抽象成一个 $n$ 个节点、$m$ 条边的无向连通图(节点的编号从 $1$ 至 $n$)。我们依次用 $l,a$ 描述一条边的长度海拔

作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免的。由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边

我们用水位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位线的边都是有积水的。

题目描述

Yazid 是一名来自魔力之都的 OIer,刚参加完 ION2018 的他将踏上归程,回到他温暖的家。

Yazid 的家恰好在魔力之都的 $1$ 号节点。对于接下来 $Q$ 天,每一天 Yazid 都会告诉你他的出发点 $v$ ,以及当天的水位线 $p$。

每一天,Yazid 在出发点都拥有一辆。这辆车由于一些故障不能经过有积水的边。Yazid 可以在任意节点下车,这样接下来他就可以步行经过有积水的边。但车会被留在他下车的节点并不会再被使用。

  • 需要特殊说明的是,第二天车会被重置,这意味着:

    • 车会在新的出发点被准备好。

    • Yazid 不能利用之前在某处停放的车。

Yazid 非常讨厌在雨天步行,因此他希望在完成回家这一目标的同时,最小化他步行经过的边的总长度。请你帮助 Yazid 进行计算。

本题的部分测试点将强制在线,具体细节请见【输入格式】和【子任务】。

输入格式

从标准输入读入数据。

单个测试点中包含多组数据。输入的第一行为一个非负整数 $T$,表示数据的组数。接下来依次描述每组数据,对于每组数据:

  • 第一行 $2$ 个非负整数 $n,m$,分别表示节点数、边数。

  • 接下来 $m$ 行,每行 $4$ 个正整数 $u,v,l,a$,描述一条连接节点 $u,v$ 的、长度为 $l$、海拔为 $a$ 的边。

    • 在这里,我们保证 $1\leq u,v\leq n$。
  • 接下来一行 $3$ 个非负数 $Q,K,S$,其中 $Q$ 表示总天数,$K\in\left\{0,1\right\}$ 是一个会在下面被用到的系数,$S$ 表示的是可能的最高水位线。

  • 接下来 $Q$ 行依次描述每天的状况。每行 $2$ 个整数 $v_0,p_0$ 描述一天:

    • 这一天的出发节点为 $v=\left(v_0+K\times lastans-1\right)\bmod n+1$。

    • 这一天的水位线为 $p=\left(p_0+K\times lastans\right)\bmod \left(S+1\right)$。

    • 其中 $lastans$ 表示上一天的答案(最小步行总路程)。特别地,我们规定第 $1$ 天时 $lastans=0$。

    • 在这里,我们保证 $1\leq v_0\leq n$,$0\leq p_0\leq S$。

对于输入中的每一行,如果该行包含多个数,则用单个空格将它们隔开。

输出格式

输出到标准输出。

依次输出各组数据的答案。对于每组数据:

  • 输出 $Q$ 行每行一个整数,依次表示每天的最小步行总路程。

样例一

input

1
4 3
1 2 50 1
2 3 100 2
3 4 50 1
5 0 2
3 0
2 1
4 1
3 1
3 2

output

0
50
200
50
150

解释

第一天没有降水,Yazid 可以坐车直接回到家中。

第二天、第三天、第四天的积水情况相同,均为连接 $1,2$ 号节点的边、连接 $3,4$ 号点的边有积水。

对于第二天,Yazid 从 $2$ 号点出发坐车只能去往 $3$ 号节点,对回家没有帮助。因此 Yazid 只能纯靠徒步回家。

对于第三天,从 $4$ 号节点出发的唯一一条边是有积水的,车也就变得无用了。Yazid 只能纯靠徒步回家。

对于第四天,Yazid 可以坐车先到达 $2$ 号节点,再步行回家。

第五天所有的边都积水了,因此 Yazid 只能纯靠徒步回家。

样例二

input

1
5 5
1 2 1 2
2 3 1 2
4 3 1 2
5 3 1 2
1 5 2 1
4 1 3
5 1
5 2
2 0
4 0

output

0
2
3
1

解释

本组数据强制在线。

第一天的答案是 $0$,因此第二天的 $v=\left( 5+0-1\right)\bmod 5+1=5$,$p=\left(2+0\right)\bmod\left(3+1\right)=2$。

第二天的答案是 $2$,因此第三天的 $v=\left( 2+2-1\right)\bmod 5+1=4$,$p=\left(0+2\right)\bmod\left(3+1\right)=2$。

第三天的答案是 $3$,因此第四天的 $v=\left( 4+3-1\right)\bmod 5+1=2$,$p=\left(0+3\right)\bmod\left(3+1\right)=3$。

样例三

下载目录下的 ex_3.inex_3.ans

样例四

下载目录下的 ex_4.inex_4.ans

样例五

下载目录下的 ex_5.inex_5.ans

子任务

所有测试点均保证 $T\leq 3$,所有测试点中的所有数据均满足如下限制:

  • $n\leq 2\times 10^5$,$m\leq 4\times 10^5$,$Q\leq 4\times 10^5$,$K\in\left\{0,1\right\}$,$1\leq S\leq 10^9$。

  • 对于所有边:$l\leq 10^4$,$a\leq 10^9$。

  • 任意两点之间都直接或间接通过边相连。

为了方便你快速理解,我们在表格中使用了一些简单易懂的表述。在此,我们对这些内容作形式化的说明:

  • 图形态:对于表格中该项为“一棵树”或“一条链”的测试点,保证 $m=n-1$。除此之外,这两类测试点分别满足如下限制:

    • 一棵树:保证输入的图是一棵树,即保证边不会构成回路。

    • 一条链:保证所有边满足 $u+1=v$。

  • 海拔:对于表格中该项为“一种”的测试点,保证对于所有边有 $a=1$。

  • 强制在线:对于表格中该项为“是”的测试点,保证 $K=1$;如果该项为“否”,则有 $K=0$。

  • 对于所有测试点,如果上述对应项为“不保证”,则对该项内容不作任何保证。

$n$$m$$Q=$测试点图形态海拔强制在线
$\leq 1$$\leq 0$$0$1不保证一种
$\leq 6$$\leq 10$$10$2
$\leq 50$$\leq 150$$100$3
$\leq 100$$\leq 300$$200$4
$\leq 1500$$\leq 4000$$2000$5
$\leq 200000$$\leq 400000$$100000$6
$\leq 1500$$=n-1$$2000$7一条链不保证
8
9
$\leq 200000$$100000$10一棵树
11
$\leq 400000$12不保证
13
14
$\leq 1500$$\leq 4000$$2000$15
16
$\leq 200000$$\leq 400000$$100000$17
18
$400000$19
20

为了优化你的阅读体验,我们在表格中把测试点的编号放在了中间,请注意这一点。

时间限制:$4\texttt{s}$

空间限制:$512\texttt{MB}$

提示

  • 样例 3 满足海拔为一种,且强制在线。

  • 样例 4 满足图形态为一条链,且强制在线。

  • 样例 5 满足强制在线。

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