在一片美丽的大陆上有 $100000$ 个国家，记为 $1$ 到 $100000$。这里经济发达，有数不尽的账房，并且每个国家有一个银行。某大公司的领袖在这 $100000$ 个银行开户时都存了 $3$ 大洋，他惜财如命，因此会不时地派小弟 GFS 清点一些银行的存款或者让 GFS 改变某个银行的存款。该村子在财产上的求和运算等同于我们的乘法运算，也就是说领袖开户时的存款总和为 $3^{100000}$。这里发行的软妹面额是最小的 $60$ 个素数 $（p_1 = 2, p_2 = 3, \dots, p_{60} = 281）$，任何人的财产都只能由这 $60$ 个基本面额表示，即设某个人的财产为 $\text{fortune}$（正整数），则 $\text{fortune} = p_1^{k_1} \cdot p_2^{k_2} \cdot \dots \cdot p_{60}^{k_{60}}$。
领袖习惯将一段编号连续的银行里的存款拿到一个账房去清点，为了避免 GFS 串通账房叛变，所以他不会每次都选择同一个账房。GFS 跟随领袖多年已经摸清了门路,知道领袖选择账房的方式。如果领袖选择清点编号在 $[a, b]$ 内的银行财产，他会先对 $[a, b]$ 的财产求和（计为 $\text{product}$），然后在编号属于 $[1, \text{product}]$ 的账房中选择一个去清点存款，检验自己计算是否正确同时也检验账房与 GFS 是否有勾结。GFS 发现如果某个账房的编号 $\text{number}$ 与 $\text{product}$ 相冲，领袖绝对不会选择这个账房。怎样才算与 $\text{product}$ 不相冲呢？若存在整数 $x,y$ 使得 $\text{number} \cdot x + \text{product} \cdot y = 1$，那么我们称 $\text{number}$ 与 $\text{product}$ 不相冲，即该账房有可能被领袖相中。当领袖又赚大钱了的时候，他会在某个银行改变存款，这样一来相同区间的银行在不同的时候算出来的 $\text{product}$ 可能是不一样的，而且领袖不会在某个银行的存款总数超过 $1000000$。
现在 GFS 预先知道了领袖的清点存款与变动存款的计划，想请你告诉他，每次清点存款时领袖有多少个账房可以供他选择，当然这个值可能非常大，GFS 只想知道对 $19961993$ 取模后的答案。
输入格式
第一行一个整数 $x$ 表示领袖清点和变动存款的总次数。
接下来 $x$ 行，每行 $3$ 个整数 $a_i, b_i, c_i$。$a_i$ 为 $0$ 时表示该条记录是清点计划，领袖会清点 $b_i$ 到 $c_i$ 的银行存款，你需要对该条记录计算出 GFS 想要的答案。$a_i$ 为 $1$ 时表示该条记录是存款变动，你要把银行 $b_i$ 的存款改为 $c_i$，不需要对该记录进行计算。
输出格式
输出若干行，每行一个数，表示那些年的答案。
样例一
input
6 0 1 3 1 1 5 0 1 3 1 1 7 0 1 3 0 2 3
output
18 24 36 6
explanation
初始化每个国家存款都为 $3$;
- $1$ 到 $3$ 的 $\text{product}$ 为 $27$，$[1,27]$ 与 $27$ 不相冲的有 $18$ 个数;
- $1$ 的存款变为 $5$;
- $1$ 到 $3$ 的 $\text{product}$ 为 $45$，$[1,45]$ 与 $45$ 不相冲的有 $24$ 个数;
- $1$ 的存款变为 $7$;
- $1$ 到 $3$ 的 $\text{product}$ 为 $63$，$[1,63]$ 与 $63$ 不相冲的有 $36$ 个数;
- $2$ 到 $3$ 的 $\text{product}$ 为 $9$，$[1,9]$ 与 $9$ 不相冲的有 $6$ 个数。
限制与约定
$20\%$ 的数据满足: $x \leq 10000$，当 $a_i = 0$ 时 $0 \leq c_i − b_i \leq 100$; 每个 $\text{product} \leq 10^{18}$;
$30\%$ 的数据满足：$x \leq 50000$，当 $a_i = 0$ 时 $0 \leq c_i − b_i \leq 10000$;
$50\%$ 的数据满足：$x \leq 100000$，当 $a_i = 0$ 时 $0 \leq c_i − b_i \leq 100000$;
以上数据不重合，$20\% +30\% + 50\% = 100\%$，且保证满足题干要求。
时间限制：$1\texttt{s}$
空间限制：$256\texttt{MB}$
来源
中国国家队清华集训2014~2015 Day 1 - By 白云仁
鄂公网安备 42010202000505 号