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#38. 【清华集训2014】奇数国

附件下载 统计

在一片美丽的大陆上有 100000 个国家,记为 1100000。这里经济发达,有数不尽的账房,并且每个国家有一个银行。某大公司的领袖在这 100000 个银行开户时都存了 3 大洋,他惜财如命,因此会不时地派小弟 GFS 清点一些银行的存款或者让 GFS 改变某个银行的存款。该村子在财产上的求和运算等同于我们的乘法运算,也就是说领袖开户时的存款总和为 3100000。这里发行的软妹面额是最小的 60 个素数 p1=2,p2=3,,p60=281,任何人的财产都只能由这 60 个基本面额表示,即设某个人的财产为 fortune(正整数),则 fortune=p1k1p2k2p60k60

领袖习惯将一段编号连续的银行里的存款拿到一个账房去清点,为了避免 GFS 串通账房叛变,所以他不会每次都选择同一个账房。GFS 跟随领袖多年已经摸清了门路,知道领袖选择账房的方式。如果领袖选择清点编号在 [a,b] 内的银行财产,他会先对 [a,b] 的财产求和(计为 product),然后在编号属于 [1,product] 的账房中选择一个去清点存款,检验自己计算是否正确同时也检验账房与 GFS 是否有勾结。GFS 发现如果某个账房的编号 numberproduct 相冲,领袖绝对不会选择这个账房。怎样才算与 product 不相冲呢?若存在整数 x,y 使得 numberx+producty=1,那么我们称 numberproduct 不相冲,即该账房有可能被领袖相中。当领袖又赚大钱了的时候,他会在某个银行改变存款,这样一来相同区间的银行在不同的时候算出来的 product 可能是不一样的,而且领袖不会在某个银行的存款总数超过 1000000

现在 GFS 预先知道了领袖的清点存款与变动存款的计划,想请你告诉他,每次清点存款时领袖有多少个账房可以供他选择,当然这个值可能非常大,GFS 只想知道对 19961993 取模后的答案。

输入格式

第一行一个整数 x 表示领袖清点和变动存款的总次数。

接下来 x 行,每行 3 个整数 ai,bi,ciai0 时表示该条记录是清点计划,领袖会清点 bici 的银行存款,你需要对该条记录计算出 GFS 想要的答案。ai1 时表示该条记录是存款变动,你要把银行 bi 的存款改为 ci,不需要对该记录进行计算。

输出格式

输出若干行,每行一个数,表示那些年的答案。

样例一

input

6
0 1 3
1 1 5
0 1 3
1 1 7
0 1 3
0 2 3

output

18
24
36
6

explanation

初始化每个国家存款都为 3;

  • 13product27[1,27]27 不相冲的有 18 个数;
  • 1 的存款变为 5;
  • 13product45[1,45]45 不相冲的有 24 个数;
  • 1 的存款变为 7;
  • 13product63[1,63]63 不相冲的有 36 个数;
  • 23product9[1,9]9 不相冲的有 6 个数。

限制与约定

20% 的数据满足: x10000,当 ai=00cibi100; 每个 product1018;

30% 的数据满足:x50000,当 ai=00cibi10000;

50% 的数据满足:x100000,当 ai=00cibi100000;

以上数据不重合,20%+30%+50%=100%,且保证满足题干要求。

时间限制:1s

空间限制:256MB

来源

中国国家队清华集训2014~2015 Day 1 - By 白云仁

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