在一片美丽的大陆上有 个国家,记为 到 。这里经济发达,有数不尽的账房,并且每个国家有一个银行。某大公司的领袖在这 个银行开户时都存了 大洋,他惜财如命,因此会不时地派小弟 GFS 清点一些银行的存款或者让 GFS 改变某个银行的存款。该村子在财产上的求和运算等同于我们的乘法运算,也就是说领袖开户时的存款总和为 。这里发行的软妹面额是最小的 个素数 ,任何人的财产都只能由这 个基本面额表示,即设某个人的财产为 (正整数),则 。
领袖习惯将一段编号连续的银行里的存款拿到一个账房去清点,为了避免 GFS 串通账房叛变,所以他不会每次都选择同一个账房。GFS 跟随领袖多年已经摸清了门路,知道领袖选择账房的方式。如果领袖选择清点编号在 内的银行财产,他会先对 的财产求和(计为 ),然后在编号属于 的账房中选择一个去清点存款,检验自己计算是否正确同时也检验账房与 GFS 是否有勾结。GFS 发现如果某个账房的编号 与 相冲,领袖绝对不会选择这个账房。怎样才算与 不相冲呢?若存在整数 使得 ,那么我们称 与 不相冲,即该账房有可能被领袖相中。当领袖又赚大钱了的时候,他会在某个银行改变存款,这样一来相同区间的银行在不同的时候算出来的 可能是不一样的,而且领袖不会在某个银行的存款总数超过 。
现在 GFS 预先知道了领袖的清点存款与变动存款的计划,想请你告诉他,每次清点存款时领袖有多少个账房可以供他选择,当然这个值可能非常大,GFS 只想知道对 取模后的答案。
输入格式
第一行一个整数 表示领袖清点和变动存款的总次数。
接下来 行,每行 个整数 。 为 时表示该条记录是清点计划,领袖会清点 到 的银行存款,你需要对该条记录计算出 GFS 想要的答案。 为 时表示该条记录是存款变动,你要把银行 的存款改为 ,不需要对该记录进行计算。
输出格式
输出若干行,每行一个数,表示那些年的答案。
样例一
input
6
0 1 3
1 1 5
0 1 3
1 1 7
0 1 3
0 2 3
output
18
24
36
6
explanation
初始化每个国家存款都为 ;
- 到 的 为 , 与 不相冲的有 个数;
- 的存款变为 ;
- 到 的 为 , 与 不相冲的有 个数;
- 的存款变为 ;
- 到 的 为 , 与 不相冲的有 个数;
- 到 的 为 , 与 不相冲的有 个数。
限制与约定
的数据满足: ,当 时 ; 每个 ;
的数据满足:,当 时 ;
的数据满足:,当 时 ;
以上数据不重合,,且保证满足题干要求。
时间限制:
空间限制:
来源
中国国家队清华集训2014~2015 Day 1 - By 白云仁
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