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#3. 【NOI2014】魔法森林

统计

为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为 $1 \dots n$,边标号为$1 \dots m$。初始时小E同学在 $1$ 号节点,隐士则住在 $n$ 号节点。小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是,在 $1$ 号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量,达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们就不会发起攻击了。具体来说,无向图中的每一条边 $e_i$ 包含两个权值 $a_i$ 与 $b_i$。若身上携带的A型守护精灵个数不少于 $a_i$,且B型守护精灵个数不少于 $b_i$,这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击,他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事,小E想要知道,要能够成功拜访到隐士,最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

输入格式

第1行包含两个整数 $n,m$,表示无向图共有 $n$ 个节点,$m$ 条边。

接下来 $m$ 行,第 $i + 1$ 行包含4个正整数 $x_i, y_i, a_i, b_i$,描述第 $i$ 条无向边。其中 $x_i$ 与 $y_i$ 为该边两个端点的标号,$a_i$ 与 $b_i$的含义如题所述。

注意数据中可能包含重边与自环。

输出格式

输出一行一个整数:如果小E可以成功拜访到隐士,输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数;如果无论如何小E都无法拜访到隐士,输出“$\texttt{-1}$”(不含引号)。

样例一

input

4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

output

32

explanation

如果小E走路径1→2→4,需要携带 $19+15=34$ 个守护精灵;

如果小E走路径1→3→4,需要携带 $17+17=34$ 个守护精灵;

如果小E走路径1→2→3→4,需要携带 $19+17=36$ 个守护精灵;

如果小E走路径1→3→2→4,需要携带 $17+15=32$ 个守护精灵。

综上所述,小E最少需要携带 $32$ 个守护精灵。

样例二

input

3 1
1 2 1 1

output

-1

explanation

小E无法从1号节点到达3号节点,故输出-1。

样例三

见样例数据下载

限制与约定

测试点编号 $n$ $m$ $a_i, b_i$
1$2 \leq n \leq 5$$0 \leq m \leq 10$$1 \leq a_i, b_i \leq 10$
2
3
4$2 \leq n \leq 500$$0 \leq m \leq 3000$$1 \leq a_i, b_i \leq 50000$
5
6
7$2 \leq n \leq 5000$$0 \leq m \leq 10000$
8
9
10
11$2 \leq n \leq 50000$$0 \leq m \leq 100000$$1 \leq a_i \leq 30$
$1 \leq b_i \leq 50000$
12
13
14
15$1 \leq a_i, b_i \leq 50000$
16
17
18
19
20

时间限制:$3\texttt{s}$

空间限制:$512\texttt{MB}$

下载

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