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#292. 【ZJOI2017】多项式

统计

九条可怜最近研究了一下多项式在系数模 $2$ 意义下的性质。她发现可以用多项式在模 $2$ 意义下的乘法得到一个很长的字符串:

对于一个 $n$ 次的系数为 $0$ 或 $1$ 的多项式 $f(x)$,我们在模 $2$ 意义下计算 $g(x) = f(x)^m$,则 $g(x)$ 为一个 $nm$ 次的多项式,它有 $nm + 1$ 个系数,将这些系数从高位到低位写下来,就可以得到一个长度为 $nm + 1$ 的 01 字符串。

例如对于多项式 $f(x) = x^3 +x+1$,计算$g(x) = f(x)^3 = x^9 +x^7 +x^6 +x^5 +x^2 +x+1$,这样我们得到了一个长度为 $10$ 的字符串 1011100111。 现在可怜有一个次数为 $n$ 的多项式 $f(x)$,整数 $m, L, R$ 以及一个长度为 $K$ 的 01 串 $t$。令 $s$ 为 $f(x)^m$ 得到的字符串,$s[L, R]$ 为 $s$ 的第 $L$ 个字符到第 $R$ 个字符,可怜想要知道 $t$ 在 $s[L, R]$ 中出现了多少次。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$ 表示数据组数。

每组数据第一行输入五个整数 $n, m, K, L, R$。

第二行输入一个长度为 $n + 1$ 的 01 串表示多项式 $f(x)$ 的系数,其中第 $i$ 位表示 $f(x)$ 的第 $n - i + 1$ 次系数。

第三行输入一个长度为 $K$ 的字符串表示字符串 $t$。

输出格式

对于每组数据输出一个整数表示答案。

样例一

input

1
3 3 2 1 10
1011
01

output

2

样例二

input

4
18 425979 3 4394755 5294599
1110011000110000001
101
18 654615 18 8371190 8974716
1110110011000010001
100011111010101011
18 509662 18 525987 5910726
1000010010001100000
010100000101010100
18 446204 18 2628281 3483268
1011011111101001001
000000000100010001

output

84292
1367
1068
6713

限制与约定

测试点编号 $n$ $m$ $K$ 其他约定
1$\le 18$$\le 500$18
2$\le 2\times 10^5$
3
4$\le 10^{16}$$R - L \le 10^4$
5
6$L = 1, R = nm + 1$
7
8
9
10

对于 100% 的数据,保证 $1 \le T \le 5,1 \le L \le R \le nm+1$。

时间限制:$3\texttt{s}$

空间限制:$512\texttt{MB}$

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