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#219. 【NOI2016】优秀的拆分

统计

如果一个字符串可以被拆分为 $AABB$ 的形式,其中 $A$ 和 $B$ 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的。

例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 $A = \mathrm{aab}$,$B = \mathrm{a}$,我们就找到了这个字符串拆分成 $AABB$ 的一种方式。

一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分。比如我们令 $A=\mathrm{a}$,$B=\mathrm{baa}$,也可以用 $AABB$ 表示出上述字符串;但是,字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分。

现在给出一个长度为 $n$ 的字符串 $S$,我们需要求出,在它所有子串的所有拆分方式中,优秀拆分的总个数。这里的子串是指字符串中连续的一段。

以下事项需要注意:

  1. 出现在不同位置的相同子串,我们认为是不同的子串,它们的优秀拆分均会被记入答案。
  2. 在一个拆分中,允许出现 $A=B$。例如 cccc 存在拆分 $A=B=\mathtt{c}$。
  3. 字符串本身也是它的一个子串。

输入格式

每个输入文件包含多组数据。输入文件的第一行只有一个整数 $T$,表示数据的组数。保证 $1 \le T \le 10$。

接下来 $T$ 行,每行包含一个仅由英文小写字母构成的字符串 $S$,意义如题所述。

输出格式

输出 $T$ 行,每行包含一个整数,表示字符串 $S$ 所有子串的所有拆分中,总共有多少个是优秀的拆分。

样例一

input

4
aabbbb
cccccc
aabaabaabaa
bbaabaababaaba

output

3
5
4
7

explanation

我们用 $S[i, j]$ 表示字符串 $S$ 第 $i$ 个字符到第 $j$ 个字符的子串(从 $1$ 开始计数)。

第一组数据中,共有 $3$ 个子串存在优秀的拆分:

$S[1,4] = \mathtt{aabb}$,优秀的拆分为 $A=\mathtt{a}$,$B = \mathtt{b}$;

$S[3,6] = \mathtt{bbbb}$,优秀的拆分为 $A=\mathtt{b}$,$B = \mathtt{b}$;

$S[1,6] = \mathtt{aabbbb}$,优秀的拆分为 $A= \mathtt{a}$,$B = \mathtt{bb}$。

而剩下的子串不存在优秀的拆分,所以第一组数据的答案是 $3$。

第二组数据中,有两类,总共 $4$ 个子串存在优秀的拆分:

对于子串 $S[1,4] = S[2,5] = S[3,6] = \mathrm{cccc}$,它们优秀的拆分相同,均为 $A = \mathrm{c}$,$B = \mathrm{c}$,但由于这些子串位置不同,因此要计算 $3$ 次;

对于子串 $S[1,6] = \mathrm{cccccc}$,它优秀的拆分有 $2$ 种:$A = \mathrm{c}$,$B = \mathrm{cc}$ 和 $A = \mathrm{cc}$,$B = \mathrm{c}$,它们是相同子串的不同拆分,也都要计入答案。

所以第二组数据的答案是 $3 + 2 = 5$。

第三组数据中,$S[1,8]$ 和 $S[4,11]$ 各有 $2$ 种优秀的拆分,其中 $S[1,8]$ 是问题描述中的例子,所以答案是 $2 + 2 = 4$。

第四组数据中,$S[1,4]$,$S[6,11]$,$S[7,12]$,$S[2,11]$,$S[1,8]$ 各有 $1$ 种优秀的拆分,$S[3,14]$ 有 $2$ 种优秀的拆分,所以答案是 $5 + 2 = 7$。

样例二

见样例数据下载。

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

对于全部的测试点,保证 $1 \le T \le 10$。以下对数据的限制均是对于单组输入数据而言的,也就是说同一个测试点下的 $T$ 组数据均满足限制条件。

我们假定 $n$ 为字符串 $S$ 的长度,每个测试点的详细数据范围见下表:

测试点编号 $n$ 其他约束
1、2$\leq 300$$S$中所有字符全部相同
3、4$\leq 2000$
5、6$\leq 10$
7、8$\leq 20$
9、10$\leq 30$
11、12$\leq 50$
13、14$\leq 100$
15$\leq 200$
16$\leq 300$
17$\leq 500$
18$\leq 1000$
19$\leq 2000$
20$\leq 30000$

时间限制:$1.5\texttt{s}$

空间限制:$512\texttt{MB}$

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