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#196. 【ZJOI2016】线段树

统计

小Yuuka遇到了一个题目:有一个序列 $a_1,a_2,...,a_n$,$q$ 次操作,每次把一个区间内的数改成区间内的最大值,问最后每个数是多少。小Yuuka很快地就使用了线段树解决了这个问题。

于是充满智慧的小Yuuka想,如果操作是随机的,即在这 $q$ 次操作中每次等概率随机地选择一个区间 $[l,r] (1 \leq l \leq r \leq n)$,然后将这个区间内的数改成区间内最大值(注意这样的区间共有 $\frac{n(n+1)}{2}$ 个),最后每个数的期望大小是多少呢?

小Yuuka非常热爱随机,所以她给出的输入序列也是随机的(随机方式见数据规模和约定)。

对于每个数,输出它的期望乘 $\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^q$ 再对 $10^9+7$ 取模后的值。

输入格式

第一行包含 $2$ 个正整数 $n,q$,表示序列里数的个数和操作的个数。

接下来 $1$ 行,包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,...,a_n$。

输出格式

输出共 $1$ 行,包含 $n$ 个整数,表示每个数的答案。

样例一

input

5 5 
1 5 2 3 4 

output

3152671 3796875 3692207 3623487 3515626

样例二

见样例数据下载。

注意样例输入输出1和2不满足数据规模和约定中的生成方式。

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

对于所有的测试数据,保证序列中数的大小不超过 $10^9$,即 $a_i \leq 10^9$,并且每个数是 $0$ 到 $10^9$ 之间的随机整数。

测试点编号$n$$q$
1$\leq 5$$\leq 5$
2$\leq 8$$\leq 400$
3$\leq 12$
4$\leq 30$
5$\leq 50$
6$\leq 100$
7
8$\leq 400$
9
10

时间限制:$3\texttt{s}$

空间限制:$256\texttt{MB}$

下载

样例数据下载