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#185. 【ZJOI2016】小星星

统计

小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品。她有 $n$ 颗小星星,用 $m$ 条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星。有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了。这个饰品只剩下了 $n-1$ 条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树。

小Y找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星。如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么要求对应的小星星原来的图纸上也有细线相连。

小Y想知道有多少种可能的对应方式。只有你告诉了她正确的答案,她才会把小饰品做为礼物送给你呢。

输入格式

第一行包含个 $2$ 正整数 $n,m$ ,表示原来的饰品中小星星的个数和细线的条数。

接下来 $m$ 行,每行包含 $2$ 个正整数 $u,v$,表示原来的饰品中小星星 $u$ 和 $v$ 通过细线连了起来。这里的小星星从 $1$ 开始标号。保证 $u \neq v$,且每对小星星之间最多只有一条细线相连。

接下来行 $n-1$,每行包含个 $2$ 正整数 $u,v$,表示现在的饰品中小星星 $u$ 和 $v$ 通过细线连了起来。保证这些小星星通过细线可以串在一起。

输出格式

输出共 $1$ 行,包含一个整数表示可能的对应方式的数量。如果不存在可行的对应方式则输出 $0$。

样例一

input

4 3
1 2
1 3
1 4
4 1
4 2
4 3

output

6

explanation

现在的饰品中第 $4$ 颗小星星与原来的第 $1$ 颗对应,现在的第 $1,2,3$ 颗小星星可以与原来的第 $2,3,4$ 颗小星星对应,所以有 $6$ 种对应方式。

样例二

见样例数据下载。

限制与约定

各测试点满足以下约定:

测试点 $n$ $m$ 约定
1$=10$$\leq \frac {n(n-1)} {2}$
2
3$=17$保证新的饰品中每颗小星星与至多两颗小星星相连
4
5$=14$
6
7$=16$保证答案不超过 $10^5$
8
9$=17$
10

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$512\texttt{MB}$

下载

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