UOJ Logo Universal Online Judge

UOJ

#150. 【NOIP2015】运输计划

统计

公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。

L 国有 $n$ 个星球,还有 $n-1$ 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 $n-1$ 条航道连通了 $L$ 国的所有星球。

小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 $u_i$ 号星球沿最快的宇航路径飞行到 $v_i$ 号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 $j$,任意飞船驶过它所花费的时间为 $t_j$,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新, L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 $m$ 个运输计划。在虫洞建设完成后,这 $m$ 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 $m$ 个运输计划都完成时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞, 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

输入格式

第一行包括两个正整数 $n, m$,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 $1$ 到 $n$ 编号。

接下来 $n-1$ 行描述航道的建设情况,其中第 $i$ 行包含三个整数 $a_i, b_i$ 和 $t_i$,表示第 $i$ 条双向航道修建在 $a_i$ 与 $b_i$ 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 $t_i$。数据保证 $1 \leq a_i,b_i \leq n$ 且 $0 \leq t_i \leq 1000$。

接下来 $m$ 行描述运输计划的情况,其中第 $j$ 行包含两个正整数 $u_j$ 和 $v_j$,表示第 $j$ 个运输计划是从 $u_j$ 号星球飞往 $v_j$号星球。数据保证 $1 \leq u_i,v_i \leq n$

输出格式

输出文件只包含一个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

样例一

input

6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5

output

11

explanation

将第 $1$ 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:$11, 12, 11$,故需要花费的时间为 $12$。

将第 $2$ 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:$7, 15, 11$,故需要花费的时间为 $15$。

将第 $3$ 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:$4, 8, 11$,故需要花费的时间为 $11$。

将第 $4$ 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:$11, 15, 5$,故需要花费的时间为 $15$。

将第 $5$ 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:$11, 10, 6$,故需要花费的时间为 $11$。

故将第 $3$ 条或第 $5$ 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短,需要花费的时间为 $11$。

限制与约定

测试点编号 $n$的取值 $m$的取值 约定
1$=100$$=1$
2$=100$第 $i$ 条航道连接 $i$ 号星球与 $i+1$ 号星球
3
4$=2000$$=1$
5$=1000$$=1000$第 $i$ 条航道连接 $i$ 号星球与 $i+1$ 号星球
6$=2000$$=2000$
7$=3000$$=3000$
8$=1000$$=1000$
9$=2000$$=2000$
10$=3000$$=3000$
11$=80000$$=1$
12$=100000$
13$=70000$$=70000$第 $i$ 条航道连接 $i$ 号星球与 $i+1$ 号星球
14$=80000$$=80000$
15$=90000$$=90000$
16$=100000$$=100000$
17$=80000$$=80000$
18$=90000$$=90000$
19$=100000$$=100000$
20$=300000$$=300000$

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$256\texttt{MB}$

下载

样例数据下载