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#15. 【NOIP2014】生活大爆炸版石头剪刀布

统计

石头剪刀布是常见的猜拳游戏:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头。如果两个人出拳一 样,则不分胜负。在《生活大爆炸》第二季第 8 集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。

升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上,增加了两个新手势:

斯波克:《星际迷航》主角之一。

蜥蜴人:《星际迷航》中的反面角色。

这五种手势的胜负关系如表一所示,表中列出的是甲对乙的游戏结果。

甲\乙 剪刀 石头 蜥蜴人 斯波克
剪刀
石头×
××
蜥蜴人×××
斯波克××××

现在,小 A 和小 B 尝试玩这种升级版的猜拳游戏。已知他们的出拳都是有周期性规律的,但周期长度不一定相等。例如:如果小A以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度为 $6$ 的周期出拳,那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-......”,而如果小B以“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人”长度为 $5$ 的周期出拳,那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-......”

已知小 A 和小 B 一共进行 $N$ 次猜拳。每一次赢的人得 $1$ 分,输的得 $0$ 分;平局两人都得 $0$ 分。现请你统计 $N$ 次猜拳结束之后两人的得分。

输入格式

第一行包含三个整数:$N,N_A,N_B$,分别表示共进行 $N$ 次猜拳、小 A 出拳的周期长度,小 B 出拳的周期长度。数与数之间以一个空格分隔。

第二行包含 $N_A$ 个整数,表示小 A 出拳的规律,第三行包含 $N_B$ 个整数,表示小 B 出拳的规律。其中,0 表示“剪刀”,1 表示“石头”,2 表示“布”,3 表示“蜥蜴人”,4 表示“斯波克”。数与数之间以一个空格分隔。

输出格式

输出一行,包含两个整数,以一个空格分隔,分别表示小 A、小 B 的得分。

样例一

input

10 5 6
0 1 2 3 4
0 3 4 2 1 0

output

6 2

样例二

input

9 5 5
0 1 2 3 4
1 0 3 2 4

output

4 4

限制与约定

$0 < N \leq 200, 0 < N_A \leq 200, 0 < N_B \leq 200$

时间限制:$1\texttt{s}$

内存限制:$128\texttt{MB}$

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