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#148. 【NOIP2015】跳石头

统计

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 $N$ 块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 $M$ 块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。

输入格式

输入文件第一行包含三个整数 $L,N,M$,分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。保证 $L \geq 1$ 且 $N \geq M \geq 0$。

接下来 $N$ 行,每行一个整数,第 $i$ 行的整数 $D_i( 0 < D_i < L)$, 表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

样例一

input

25 5 2
2
11
14
17
21

output

4

explanation

将与起点距离为 $2$ 和 $14$ 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 $4$(从与起点距离 $17$ 的岩石跳到距离 $21$ 的岩石,或者从距离 $21$ 的岩石跳到终点)。

限制与约定

测试点编号 $n,m$的规模 $L$的规模
1$n,m \leq 10$ $L \leq 10^9$
2
3$n,m \leq 100$
4
5
6$n,m \leq 50000$
7
8
9
10

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$128\texttt{MB}$

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