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#146. 【NOIP2015】信息传递

统计

有 $n$ 个同学(编号为 $1$ 到 $n$ )正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自 己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入格式

输入共2行。 第1行包含1个正整数 $n$ ,表示 $n$ 个人。

第2行包含 $n$ 个用空格隔开的正整数 $T_1,T_2,\cdots\cdots,T_n$ ,其中第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学, $T_i \leq n$ 且 $T_i \neq i$ 。

数据保证游戏一定会结束。

输出格式

输出共1行,包含1个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

样例一

input

5
2 4 2 3 1

output

3

数据规模与约定

测试点编号$n$ 的规模
1$n \leq 200$
2
3
4$n \leq 2500$
5
6
7$n \leq 200000$
8
9
10

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$128\texttt{MB}$

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