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#145. 【NOIP2015】神奇的幻方

统计

幻方是一种很神奇的 $N*N$ 矩阵:它由数字 $1,2,3,\cdots \cdots ,N \times N$ 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 $N$ 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方:

首先将 $1$ 写在第一行的中间。

之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 $K (K=2,3,\cdots,N \times N)$ :

1.若 $(K-1)$ 在第一行但不在最后一列,则将 $K$ 填在最后一行, $(K-1)$ 所在列的右一列;

2.若 $(K-1)$ 在最后一列但不在第一行,则将 $K$ 填在第一列, $(K-1)$ 所在行的上一行;

3.若 $(K-1)$ 在第一行最后一列,则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的正下方;

4.若 $(K-1)$ 既不在第一行,也最后一列,如果 $(K-1)$ 的右上方还未填数,则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的右上方,否则将 $L$ 填在 $(K-1)$ 的正下方。

现给定 $N$ ,请按上述方法构造 $N*N$ 的幻方。

输入格式

输入文件只有一行,包含一个正整数 $N$ ,即幻方的大小。

输出格式

输出文件包含 $N$ 行 ,每行 $N$ 个整数,即按上述方法构造出的 $N*N$ 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。

样例一

input

3

output

8 1 6
3 5 7
4 9 2

数据规模与约定

对于全部数据, $1 \leq N \leq 39$ 且 $N$ 为奇数。

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$128\texttt{MB}$

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