为了庆祝 UOJ Round #9 的成功开赛，主办方为大家准备了一桌包子晚宴。NOI出题人也被邀请参加了包子晚宴。
谁知包子晚宴吃到一半，突然主办方把面具一摘，露出他的真身 —— 奸笑熊：“还记得我吗？我就是因为你的寿司晚宴才没拿金牌的！”
NOI出题人大惊失色，原来这是鸿门宴！
奸笑熊一挥手，所有的门窗都被关闭了。奸笑熊掌心朝上，所有的包子都悬浮在了空中，再那么一指，所有的包子形成了一张大幕，朝NOI出题人飞去。
还好还好，NOI出题人玩过东方 Project，熟悉躲子弹的那一套理论。
我们假设晚宴所在的房间是二维的，是一个宽度为 $w$ 高度为 $h$ 的矩形，NOI出题人可以抽象为一个没有大小的点，包子可以抽象为一个圆。
我们以矩形左上角为原点，宽为 $x$ 轴（正方向向右）高为 $y$ 轴（正方向向下）建立平面直角坐标系。
假设NOI出题人的位置在 $(x, y)$，那么NOI出题人的中弹范围是一个以 $(x, y)$ 为圆心，半径为 $r$ 的圆；NOI出题人的擦弹范围是一个以 $(x, y)$ 为圆心，半径为 $R$ 的圆。保证 $R > r$。
一共 $n$ 个子弹，编号为 $1$ 到 $n$，其中第 $i$ 个子弹在 $t_{a_i}$ 时刻出现，在 $t_{b_i}$ 时刻后消失。出现时位置为 $(x_i, y_i)$，速度为 $(v_{x_i}, v_{y_i})$（表示一个单位时间内横向移动 $v_{x_i}$，纵向移动 $v_{y_i}$）。子弹将保持这一速度移动直至消失。
得分有两种途径：
- 不中弹得分：有 $k$ 个时间区间 $[t_{s_i}, t_{e_i}]$。如果在 $t_{s_i} \sim t_{e_i}$ 这段时间内（包括首尾）没有任何一个子弹的圆与NOI出题人的中弹范围相交（包括外切、内切、内含），则获得 $s_i$ 的分数；
- 擦弹得分：每个子弹有一个擦弹得分 $g_i$，如果一个子弹的圆与NOI出题人的擦弹范围在某个时刻相交（包括外切、内切、内含），则获得 $g_i$ 的分数。若对同一个子弹多次擦弹，则只记一次。
一个子弹的中弹和擦弹判定只在整数时刻进行，即时刻 $t_{a_i}, t_{a_i} + 1, \dots, t_{b_i}$。
在时刻 $i$，NOI出题人可以决定他时刻 $i$ 到时刻 $i + 1$ 这段时间内向哪一个方向移动，也可以选择不动（“S”）。可以选择的方向有 $8$ 种：上（“W”）、下（“X”）、左（“A”）、右（“D”）、左上（“Q”）、左下（“Z”）、右上（“E”）、右下（“C”）（后四种方向夹角均为 $45^{\circ}$）。NOI出题人在一个单位时间内移动的距离为定值 $d$。
NOI出题人不允许出房间，即NOI出题人的位置要在矩形内。
奸笑熊说只要NOI出题人获得的分数足够高就放他一马，于是现在NOI出题人想获得尽量高的得分。
输入格式
本题为提交答案题。所有输入数据 touhou1.in～touhou10.in 见数据下载。
对于每组数据，输入文件的第一行有七个数 $w, h, x_0, y_0, d, r, R$，分别表示矩形的宽度和高度、NOI出题人在时刻 $0$ 的初始位置、一个时刻内移动的距离、中弹和擦弹判定圆的半径。
第二行有一个正整数 $n$，表示出现的总子弹数。
接下来 $n$ 行，每行有八个数 $t_{a_i}, t_{b_i}, x_i, y_i, v_{x_i}, v_{y_i}, r_i, g_i$，分别表示每个子弹的出现和消失时间、出现时的位置、移动速度、半径和擦弹得分。
接下来一行有一个非负整数 $k$，表示结算分数的时间区间的数量。
接下来 $k$ 行，每行有三个数 $t_{s_i}, t_{e_i}, s_i$，分别表示每个时间区间的开始时刻、结束时刻和不中弹得分。
最后一行有一个数 $T$，表示游戏持续的总时间。
输出格式
针对给定的 $10$ 个输入文件 touhou1.in～touhou10.in，你需要分别给出你的输出文件 touhou1.out～touhou10.out。
对于每组数据，输出文件只有一行 $T$ 个字符，第 $i$ 个字符表示NOI出题人在时刻 $i − 1$ 到时刻 $i$ 的移动方向。
样例一
input
10 10 0 0 3 1 2 2 1 2 1 0 2 0 1 5 3 3 4 2 0 0 1 5 2 0 2 10 2 3 10 3
output
CDS
explanation
时刻 $0$，NOI出题人的位置在 $(0,0)$。
时刻 $1$，在位置 $(1,0)$ 出现了一个子弹，NOI出题人移动到位置 $(2.12132,2.12132)$。
此时NOI出题人与子弹距离为 $2.39945$，获得擦弹得分 $5$。
时刻 $2$，子弹移动到位置 $(3,0)$，NOI出题人移动到位置 $(5.12132,2.12132)$。此时NOI出题人与子弹距离为 $3$，仍然擦弹但不再得分，同时该子弹消失。
在时刻 $[0,2]$ 内NOI出题人未中弹，获得不中弹得分 $10$。
时刻 $3$，在位置 $(4,2)$ 出现了一个子弹，NOI出题人位置 $(5.12132,2.12132)$。此时NOI出题人与子弹距离 $1.12786$，NOI出题人中弹，同时获得擦弹得分 $5$。
在时刻 $[2,3]$ 内NOI出题人中弹，未能获得不中弹得分。
总得分为 $20$。
评分方式
对于每组测试数据，我们设置了 $9$ 个评分参数 $a_{10}, a_9, a_8, \dots, a_2$。如果你的输出不合法，则得 $0$ 分。否则，在你的方案中，若游戏得分为 $w_{user}$，你的分数将会由下表给出：
| 得分 | 条件 | 得分 | 条件 |
|---|---|---|---|
| 10 | $w_{user} \geq a_{10}$ | 5 | $w_{user} \geq a_5$ |
| 9 | $w_{user} \geq a_9$ | 4 | $w_{user} \geq a_4$ |
| 8 | $w_{user} \geq a_8$ | 3 | $w_{user} \geq a_3$ |
| 7 | $w_{user} \geq a_7$ | 2 | $w_{user} \geq a_2$ |
| 6 | $w_{user} \geq a_6$ | 1 | $w_{user} > 0$ |
如果同时满足多个条件，则取最高分作为你的分数。
如何测试你的输出
在终端中先切换到该试题的目录下：（windows用户请使用cmd）
cd touhou
我们提供checker这个工具来测试你的输出文件是否是可接受的。使用这个工具的方法是，在终端中运行
./checker_linux64 <case_no>
其中case_no是测试数据的编号。例如
./checker_linux64 3
将测试 touhou3.out 是否可以接受。（windows用户请使用checker_win32 3）（什么你是windows 64位？放心吧可以运行win32应用程序的。）
当然我们有对应的linux 32位版本：checker_linux32。如果linux用户发现无法运行程序，请尝试执行chmod +x checker_linux64或chmod +x checker_linux32后重试。
其它操作系统请安装 node.js 然后使用 node checker.js <case_no> 运行checker。
在你调用这个程序后，checker将根据你给出的输出文件给出测试的结果。
为了方便你调试，我们提供的 checker 中还增加了一些功能。你在使用 checker 时可以调用选项来获得一些额外的信息。可调用的选项包括：
–p：输出每个时刻角色所在的位置。–m：输出每次中弹的相关信息。–g：输出每次擦弹的相关信息（对同一个子弹多次擦弹只输出第一次）。–t：在每个时间区间结束时显示是否获得不中弹得分。–x：将调用以上四种选项所产生的信息不输出到屏幕上，而是输出到对应的 touhou*.log 文件中。
调用选项的方法如下例所示:
./checker_linux64 3 –m –g –x
将检查 touhou3.out 是否可以接受。如果 touhou3.out 可以接受，则在输出得分的同时将每次中弹和擦弹的相关信息输出到 touhou3.log 中。
以上所有信息均按时间顺序输出。
注意比赛时提交此题显示的成绩就是最终成绩。
鄂公网安备 42010202000505 号