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#129. 【NOI2015】寿司晚宴

统计

为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴。

在晚宴上,主办方为大家提供了 $n − 1$ 种不同的寿司,编号 $1, 2, 3, \dots, n − 1$,其中第 $i$ 种寿司的美味度为 $i + 1$ (即寿司的美味度为从 $2$ 到 $n$)。

现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 $x$ 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 $y$ 的寿司,而 $x$ 与 $y$ 不互质。

现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案(对给定的正整数 $p$ 取模)。注意一个人可以不吃任何寿司。

输入格式

输入文件的第 $1$ 行包含 $2$ 个正整数 $n, p$,中间用单个空格隔开,表示共有 $n$ 种寿司,最终和谐的方案数要对 $p$ 取模。

输出格式

输出一行包含 $1$ 个整数,表示所求的方案模 $p$ 的结果。

样例一

input

3 10000

output

9

样例二

input

4 10000

output

21

样例三

input

100 100000000

output

3107203

限制与约定

测试点编号$n$ 的规模约定
1$2 \leq n \leq 30$$0 < p \leq 1000000000$
2
3
4$2 \leq n \leq 100$
5
6$2 \leq n \leq 200$
7
8$2 \leq n \leq 500$
9
10

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$512\texttt{MB}$

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