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#128. 【NOI2015】软件包管理器

统计

Linux 用户和 OS X 用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置。Debian/Ubuntu 使用的 apt-get,Fedora/CentOS 使用的 yum,以及 OS X 下可用的 homebrew 都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包 $A$ 依赖软件包 $B$,那么安装软件包 $A$ 以前,必须先安装软件包 $B$。同时,如果想要卸载软件包 $B$,则必须卸载软件包 $A$。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且,由于你之前的工作,除 $0$ 号软件包以外,在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包,而 $0$ 号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环(若有 $m$ $(m ≥ 2)$ 个软件包 $A_1, A_2, A_3, \dots, A_m$,其中 $A_1$ 依赖 $A_2$,$A_2$ 依赖 $A_3$,$A_3$ 依赖 $A_4$,……,$A_{m−1}$ 依赖 $A_m$,而 $A_m$ 依赖 $A_1$,则称这 $m$ 个软件包的依赖关系构成环),当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈,用户希望在安装和卸载某个软件包时,快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态(即安装操作会安装多少个未安装的软件包,或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包),你的任务就是实现这个部分。注意,安装一个已安装的软件包,或卸载一个未安装的软件包,都不会改变任何软件包的安装状态,即在此情况下,改变安装状态的软件包数为 $0$。

输入格式

输入文件的第 $1$ 行包含 $1$ 个正整数 $n$,表示软件包的总数。软件包从 $0$ 开始编号。

随后一行包含 $n − 1$ 个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,分别表示 $1, 2, 3, \dots, n − 2, n − 1$ 号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含 $1$ 个正整数 $q$,表示询问的总数。

之后 $q$ 行,每行 $1$ 个询问。询问分为两种:

  • install $x$:表示安装软件包 $x$
  • uninstall $x$:表示卸载软件包 $x$

你需要维护每个软件包的安装状态,一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作,你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态,随后应用这个操作(即改变你维护的安装状态)。

输出格式

输出文件包括 $q$ 行。

输出文件的第 $i$ 行输出 $1$ 个整数,为第 $i$ 步操作中改变安装状态的软件包数。

样例一

input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

output

3
1
3
2
3

explanation

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 $5$ 号软件包,需要安装 $0, 1, 5$ 三个软件包。

之后安装 $6$ 号软件包,只需要安装 $6$ 号软件包。此时安装了 $0, 1, 5, 6$ 四个软件包。

卸载 $1$ 号软件包需要卸载 $1, 5, 6$ 三个软件包。此时只有 $0$ 号软件包还处于安装状态。

之后安装 $4$ 号软件包,需要安装 $1, 4$ 两个软件包。此时 $0, 1, 4$ 处在安装状态。

最后,卸载 $0$ 号软件包会卸载所有的软件包。

样例二

input

10
0 1 2 1 3 0 0 3 2
10
install 0
install 3
uninstall 2
install 7
install 5
install 9
uninstall 9
install 4
install 1
install 9

output

1
3
2
1
3
1
1
1
0
1

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

测试点编号$n$ 的规模$q$ 的规模备注
1$n = 5000$$q = 5000$
2
3$n = 100000$$q = 100000$数据不包含卸载操作
4
5$n = 100000$$q = 100000$编号为 $i$ 的软件包所依赖的软件包编号在 $[0, i − 1]$ 内均匀随机。
每次执行操作的软件包编号在 $[0, n − 1]$ 内均匀随机。
6
7
8
9$n = 100000$$q = 100000$
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$512\texttt{MB}$

下载

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