通过一些不可描述的方式，妹滋滋算出了 $51\%$ 的得票率，于是就她就把这个公开给了广大用户 —— UOJ 解散已成定局。
几个小时后，UOJ 创始人伏特跳蚤国王宣布辞职，即日起退出 UOJ 团队。
这两个消息在算法竞赛界引起了轩然大波，“UOJ 是什么”“废除UOJ有什么影响” 马上成为了网民们的搜索热点并出现在了各大搜索网站的首页上。
著名的大水群和三连击发源地 —— Universal OJ 用户群随之解散，导致大量 OI 水狗们无处可水。一段时间后，圈子里渐渐传出了恢复 UOJ 的呼声，更有一些人将这个烂摊子归咎于那些投票通过的用户 —— 他们决定找出这些人并加以指责。
经过一段时间的搜索，他们找到了 $n$ 个嫌疑人，编号为 $1$ 到 $n$，导致 UOJ 解散的犯人就在他们之间。严刑拷打之下，他们交代了一些供词，供词有两类：
- $x_i$ 说 $y_i$ 是犯人。
- $x_i$ 说 $y_i$ 不是犯人。
然而，让事情变得复杂的是，犯人们并不打算背锅，所以他们的供词不总是真的，同时，为了不闹乌龙暴露自己，每一个犯人的所有供词最多有一句是假的，而不是犯人的嫌疑人的供词总是真的。
现在给出了全部的 $m$ 条供词，你需要找出哪些人是犯人。如果有多解，输出任何一组解即可。
输入格式
第一行两个正整数 $n, m$，表示犯人数目与供词数目。
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,t_i$。其中 $t_i = 0$ 表示 $x_i$ 说 $y_i$ 是犯人，$t_i = 1$ 表示 $x_i$ 说 $y_i$ 不是犯人。
输出格式
第一行一个整数 $c$ 表示犯人的数目。
第二行 $c$ 个整数 $p_i$，按照升序输出所有犯人的编号。
如果不存在一个犯人的集合使得供词满足条件，输出一行一个单词 "Impossible"。
样例一
input
2 2 1 2 0 2 1 0
output
2 1 2
explanation
容易看出除了没有犯人的情况，其他三种情况都是满足条件的。
样例二
input
3 4 1 1 1 2 2 1 1 3 1 2 3 0
output
Impossible
explanation
不论如何，第 $3,4$ 条证言都一定是真的，而这两条证言互相矛盾。
样例三
见样例数据下载。
限制与约定
由于一些原因，本题使用捆绑测试。每个子任务有若干个测试点，分为 $5$ 个子任务，你只有通过一个子任务的所有测试点才能得到这个子任务的分数。
| 子任务 | 分值 | $n$的规模 | $m$的规模 | 其他限制 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 | $10$ | $10$ | 无 |
| 2 | 15 | $5 \times 10^4$ | $10^5$ | 每个嫌疑人最多说 $2$ 条供词 |
| 3 | 15 | $10^4$ | $10^5$ | 每个嫌疑人最多说 $10$ 条供词 |
| 4 | 20 | $300$ | $10^5$ | $m=n(n-1)$ 且对于所有 $1 \leq p,q \leq n$且$p \neq q$ 的 $p,q$，$x_i=p,y_i=q$ 恰好出现一次 |
| 5 | 40 | $10^5$ | $10^5$ | 无 |
对于所有数据，$1 \leq n,m \leq 10^5$，$1 \leq x_i,y_i \leq n$，$t_i \in \{0,1\}$
时间限制：$2\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$
鄂公网安备 42010202000505 号