时针指向午夜十二点，约定的日子——2月28日终于到来了。随着一声枪响，伏特跳蚤国王率领着他的跳蚤大军们包围了 picks 博士所在的实验室。

当然，picks 博士不会坐以待毙，他早就率领着他的猴子们在实验室外修筑了许多的坚固防御工事。

经过跳蚤侦察兵的勘察，跳蚤国王发现 picks 博士的防御工事有着 $n$ 处薄弱点，于是他把他的跳蚤大军分成了 $n$ 支小队，并打算让它们分别进攻每一个薄弱点。但是因为战场混乱，这 $n$ 支小队的位置被打乱了，重新整队之后，跳蚤国王发现第 $i$ 个位置的小队编号为 $A_i$（显然 $A$ 是一个排列）。

经过计算，跳蚤国王发现，让第 $i$ 个位置的小队编号为 $B_i$ 时，他的军队可以发挥出最大的战斗力（保证 $B$ 也是一个排列）。

跳蚤国王可以发出指令来改变小队们的排列顺序，每一次，他都会报出一个整数 $i(1 \leq i < n)$。如果排在第 $i$ 个位置的小队编号大于第 $i+1$ 个位置的小队，那么这两支小队会交换顺序，否则这一个命令将会被忽略。

现在跳蚤国王希望他的军队能够发挥出最强大的战斗力，于是他想要知道是否存在一种指令序列，使得小队们可以按照排列 $B$ 的方式排列。

但是因为小队数目实在是太多，跳蚤国王一时间也没有看出答案。于是他派跳蚤绑架来了你——这附近最著名的民间科学家来帮他计算这个问题的答案。

输入格式

输入数据第一行包含一个正整数 $n$。

接下来两行每行 $n$ 个正整数，分别描述排列 $A$ 和排列 $B$。

输出格式

对于每组数据，如果存在这样的指令序列，输出“YES”，否则输出“NO”(引号不输出，请注意大小写)。

样例一

input

3
2 3 1
2 1 3

output

YES

explanation

只要报出2，也就是交换第2个位置和第3个位置的小队即可。

样例二

input

3
2 1 3
3 1 2

output

NO

explanation

注意只有相邻的满足前一个数大于后一个数的情况下才可以交换。

样例三

input

5
4 1 2 5 3
1 2 4 3 5

output

YES

explanation

步骤如下(每次交换的两个数加粗表示)：

4 1 2 5 3

1 4 2 5 3

1 2 4 5 3

1 2 4 3 5

样例四

input

5
1 5 3 4 2
1 2 4 3 5

output

NO

样例五

input

8
8 2 7 4 5 3 6 1 
2 8 5 7 4 3 6 1 

output

NO

样例六

见样例数据下载。这组数据符合子任务 2 的限制与约定。

样例七

见样例数据下载。这组数据符合子任务 3 的限制与约定。

限制与约定

对于所有数据，$1 \le n \le 100000$，保证输入的$A$和$B$均为一个排列。

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$256\texttt{MB}$

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