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bzoj3083 遥远的国度 题解

2016-08-02 09:31:15 By SHYI

题目大意:给定一棵有根树,每个点有一个权值,提供三种操作:

1.将x节点变为根节点

2.将x到y路径上的点的权值全部改为v

3.询问x的子树中点权的最小值

思路:用DFS序剖分,记录每个节点入栈出栈的时间,其之间的区间即为子树。操作2用线段树直接搞,而换根先不管,可用原来的DFS序。询问时分类讨论:记最开始的根为root,换根之后,对于当前的根rtnow和询问子树U而言,

①rtnow==U,询问整棵树

②fa[rtnow]==U,询问除了rtnow所在子树以外的整棵树

③rtnow在U的子树里,且距离大于1,询问除了rtnow的除了其祖先是U的儿子的祖先的子树以外的整棵树

④rtnow不在U的子树里,询问U的子树

代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 2000000
#define INF 2147483647
using namespace std;

int cnt,dfn,n,m,a[M],to[M],hson[M],next[M],head[M],id[M],size[M],last[M],pos[M],pa[M],deep[M],top[M],cov[M<<2],minv[M<<2];

void ins(int x,int y)
{
     to[++cnt]=y,next[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
}

void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (to[i]!=pa[x])
        {
            pa[to[i]]=x,deep[to[i]]=deep[x]+1;
            dfs1(to[i]),size[x]+=size[to[i]];
            if (size[to[i]]>size[hson[x]]) hson[x]=to[i];
        }
}

void dfs2(int x,int tp)
{
    id[x]=++dfn,pos[dfn]=x,top[x]=tp;
    if (hson[x]) dfs2(hson[x],tp);
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (to[i]!=pa[x]&&to[i]!=hson[x]) dfs2(to[i],to[i]);
    last[x]=dfn;
}

void push_down(int k)
{
     if (cov[k])
     {
         cov[k<<1]=cov[k<<1|1]=minv[k<<1]=minv[k<<1|1]=cov[k];
         cov[k]=0;
     }
}

void change(int cur,int L,int R,int l,int r,int val)
{
     if (L==l && R==r) { cov[cur]=minv[cur]=val; return; }
     int mid=L+R>>1; push_down(cur);
     if (r<=mid) change(cur<<1,L,mid,l,r,val);
     else if (l>mid) change(cur<<1|1,mid+1,R,l,r,val);
          else change(cur<<1,L,mid,l,mid,val),change(cur<<1|1,mid+1,R,mid+1,r,val);
     minv[cur]=min(minv[cur<<1],minv[cur<<1|1]);
}

int ask(int cur,int L,int R,int l,int r)
{
    if (L==l && R==r) return minv[cur];
    int mid=L+R>>1; push_down(cur);
    if (r<=mid) return ask(cur<<1,L,mid,l,r);
    if (l>mid) return ask(cur<<1|1,mid+1,R,l,r);
    return min(ask(cur<<1,L,mid,l,mid),ask(cur<<1|1,mid+1,R,mid+1,r));
}

void add(int x,int y,int val)
{
     for (;top[x]!=top[y];x=pa[top[x]])
     {
         if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
         change(1,1,n,id[top[x]],id[x],val);
     }
     if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
     change(1,1,n,id[x],id[y],val);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,x,y,z,op,rt,root=0;
    for (i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),ins(x,y),ins(y,x);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&rt);dfs1(rt),dfs2(rt,rt);
    for (i=1;i<=n;i++) change(1,1,n,id[i],id[i],a[i]);
    while (m--)
    {
          scanf("%d",&op);
          if (op==1) scanf("%d",&root);
          if (op==2) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z);
          if (op==3)
          {
               scanf("%d",&x);
               if (x==root) printf("%d\n",ask(1,1,n,1,n));
               else if (pa[root]==x) printf("%d\n",min(ask(1,1,n,1,id[root]-1),last[root]==n?INF:ask(1,1,n,last[root]+1,n)));
                    else if (id[root]>=id[x] && id[root]<=last[x])
                         {
                              y=root;
                              while (pa[top[y]]!=x && top[x]!=top[y]) y=pa[top[y]];
                              if (pa[top[y]]!=x) y=pos[id[x]+1];
                              else y=top[y];
                              printf("%d\n",min(ask(1,1,n,1,id[y]-1),last[y]==n?INF:ask(1,1,n,last[y]+1,n)));
                         }
                         else printf("%d\n",ask(1,1,n,id[x],last[x]));
          }
    }
    return 0;
}

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